Предельный относительный прогиб настила:

, где  = 0.3 для стали

Подставим имеющиеся данные в условие жесткости:

Определим расчетный пролет настила:

 ℓ = 40∙ δ = 40∙ 0.014 = 1,12  м

Примем ℓ  = 1 м кратно шагу колонн.

Проведем проверку жесткости:

, где

Подставим имеющиеся данные в формулу для ƒ:

 м = 0,8см

α = 0,46

Определим ƒmax:

   см

Определим относительный прогиб:

<

Условие жесткости выполняется. Следовательно, расчетный пролет стального настила подобран верно.

Для назначения шага балок настила воспользуемся приближенной зависимостью формулы Телояна:

, где

ℓ – расчетный пролет настила

 м

Найдем число балок настила:

Примем 6 балок настила в одной ячейке и вычислим шаг балок настила:

2. План балочной клетки.

К – колонна

ГБ – главная балка

БН – балка настила

L – шаг колонн в продольном направлении или пролет ГБ

В - шаг колонн в поперечном направлении или пролет БН, или шаг ГБ

a – шаг БН или пролет листа настила

3.                              Сбор нагрузок на элементы балочной клетки

Нагрузки на 1 м перекрытия:

Погонные нагрузки на 1м длины балки настила:

, где

 - коэффициент надежности по нагрузке.

 кН/м

 кН/м

4. Подбор профиля вспомогательной балки:

 кН∙м

  кН

Определим требуемый момент сопротивления из условия прочности по нормальным напряжениям с учетом пластической работы материала:

, где

W - момент сопротивления ослабленного сечения, определенного по упругой области работы элемента

с - коэффициент, учитывающий увеличение момента сопротивления сечения при работе в области пластических деформаций (для двутавра с= 1.12)

R- расчетное сопротивление по пределу текучести

- коэффициент условий работы

Для стали:  = 240  МПа

                     = 1.1  (по таблице 6 СНиПа «Стальные конструкции»)

Подставим имеющиеся данные в формулу для :

 м = 230 см

По сортаменту принимаем двутавр № 22 со следующими характеристиками:

 см

 см

Масса одного метра составляет 21 кг

Выполним проверку на жесткость:

      при       

>

Условие не выполняется.

Выбираем двутавр № 24 со следующими характеристиками:

 см

 см

b = 115 мм

F= 38,4см

Масса одного метра составляет 27,3 кг

Снова выполним проверку на жесткость:

>

Условие выполняется. Принимаем окончательно двутавр № 24.

Погонные нагрузки на 1м длины главной балки:

, где

g - собственный вес балки настила

 кН/м

 кН/м

5.                Компоновка сечения сварной главной балки и обеспечение ее надежности

6.                 

 кН/м

  кН∙м

   кН

Определим требуемый момент сопротивления:

  м = 2240 см

Оптимальную высоту балки можно найти из условия жесткости:

Из данной формулы выразим I:

 м = 68000 см

Отсюда:

 м

Значение h удовлетворяет условию: h    Принимаем h= 0.6 м

Тогда толщина стенки двутавра:

Принимаем  = 9 мм

Высота полочки:

Примем  мм

Примем 18 мм

 мм

  мм

Выразим b из данного выражения:

 см

Необходимо выполнение условия: b 200 мм. Поэтому, принимаем b= 24 см.

Определим геометрические характеристики сечения:

  см

  см

  см

6. Основные проверки

1) Проверка прочности опорного сечения по касательным напряжениям:

Производится по формуле:

, где

R - расчетное сопротивление стали сдвигу

, где

 - коэффициент надежности по материалу ( = 1.025)

 = 245 МПа

 МПа

Rs*1.1=138.63*1.1=152.46МПа

 МПа

83,3<152.46

Условие выполняется. Следовательно, сечение подобрано верно.

2) Проверка прочности среднего сечения по нормальным напряжениям:

Производится по формуле:

, где

R - расчетное сопротивление стали сжатию

 см

 МПа

Условие прочности выполняется.

3) Проверка прочности по местным напряжениям:

В данном случае проверяется точка, принадлежащая стенке балки, непосредственно под балкой настила по формуле:

, где

F – сила давления от балки настила на главную балку.

 - условная длина распределения локальной нагрузки.

Для двутавра № 24 b = 115 мм.

 мм

 кН

 МПа

Условие прочности выполняется.

4) Проверка общей устойчивости балки:

Данная проверка производится по формуле:

 , где                                                                             (1)

 - коэффициент, определяемый по приложению 7 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции».

W - следует определять для сжатого пояса.

Если выполняется неравенство: , то условие (1) можно не проверять.

Величину  примем по таблице 8 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции» из расчета, что нагрузка приложена к верхнему поясу:

, где

b – ширина сжатого пояса

t – толщина сжатого пояса

h – расстояние между осями поясных листов

Определим отношение :

 должно составлять не менее 15. Следовательно, принимаем .

Подставим данное значение в формулу для нахождения предельной величины:

 - коэффициент, определяемый по п. 5.20. СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции» по формуле:

, где

, если выполняется условие

(условие не  выполняется).

С1=1,05*Вс

С1=1,05*0,924=0,97 Принимаем с1=1

Подставим полученные значения в формулу для δ:

Найдем  :

Условие выполняется. Проверку по формуле (1). приложения 7 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции» проверять не требуется

5) Проверка местной устойчивости полки:

Производится по неравенству:

, где значение предельной величины определяется по таблице 30 СНиПа II–23–81 «Стальные конструкции».

Сначала проверим условие:

Данное условие выполняется, следовательно, выбираем формулу для граничного значения из примечания к таблице 30:

 см

 мм = 11,55 см

Условие  см выполняется.

6) Проверка местной устойчивости стенки:

Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если соблюдается следующее неравенство:

, где

 - условная гибкость стенки.

2.5 – коэффициент, значение которого не должна превышать условная гибкость стенки при наличии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами.

Следовательно, расстановку ребер проведем конструктивно.

Согласно правилам расстановки ребер жесткости этажных сопряжений балок в зоне образования пластического шарнира ребра жесткости устанавливаются под каждой балкой настила. На остальных участках ребра жесткости устанавливают под балками настила с шагом, не превышающим предельно допустимый.

Выявим зону образования пластического шарнира:

 м

Согласно п. 7.10. СНиПа II-23-81* «Стальные конструкции», расстояние между основными поперечными ребрами в случае, если , не должно превышать 2.5, т.е 2.5∙56,4 = 141 см.

Допускается превышать указанное выше расстояние между ребрами до значений

3, т.е 3∙56,4 = 169,2 см при условии, что стенка балки удовлетворяет проверкам по пп. 7.4* ( в нашем случае данную проверку проводить не нужно, так как ), 7.6* (проверку проводить не нужно, так как ), 7.7 (проверка не нужна, так как в нашей системе отсутствует продольное ребро жесткости), 7.8 (проверка не нужна, так как в нашей системе отсутствуют короткие поперечные ребра жесткости), 7.9 ( проверка не выполняется, так как в данном пункте описывается расчет на устойчивость стенок балок ассиметричного сечения) и общая устойчивость балки обеспечивается выполнением требований п. 5.16*,а или 5.16*,б ( см проверку общей устойчивости балки).

 Таким образом, определим максимальный шаг расстановки ребер жесткости:

 см

Также по п. 7.10, в стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части  для одностороннего ребра должна быть не менее ( принимаем  = 0.5 м) , а толщина ребра  должна быть не менее

7.     Расчет опорной части балки.

Запишем условие прочности на смятие торца ребра:

, где

 - расчетное сопротивление стали смятию боковой поверхности, определяющееся по таблице 1* СНиПа «Стальные конструкции»:

, где

 - временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению  по государственным стандартам и техническим условиям на сталь по таблице 52* СНиПа «Стальные конструкции»

 - коэффициент надежности по материалу, принимаемый по таблице 2.

 МПа

Зададимся шириной ребра  = 24 см ( см). Определим толщину ребра:

, где

Q – поперечная сила на опоре, равная 305.76 кН

 мм

Принимаем толщину ребра  = 8 мм.

Проверим опорный участок балки на устойчивость:

=16,88 см

Запишем условие прочности:

, где

 = 1

А=24*0,8+16,88*0,9=34,39 м

 кН

 - коэффициент продольного изгиба, определяющийся через условную гибкость:

, где

  - радиус инерции, определяющийся по формуле:

, где

 см

 см

Определим  по таблице 72 СНиПа «Стальные конструкции»:

Подставим полученные значения в формулу условия прочности:

Условие выполняется.

Определим величину выпуска ребра за нижнюю полку:

 мм

8. Подбор сечения сплошной центрально сжатой колонны.

Определим усилие на колонну:

 кН

Определим расчетную длину колонны:

, где

ОВН – отметка верха настила

 - высота балки настила, м

 - высота главной балки, м

 - выступающая часть опорного ребра главной балки, м

 - толщина настила, м

Закрепление колонны по обоим концам шарнирное, следовательно, = 1.

 м

Запишем условие устойчивости:

Зададимся значением условной гибкости  в диапазоне от 70 до 100.

Примем  = 100. Тогда по таблице 72 СНиПа «Стальные конструкции»  = 0.542.

Из условия устойчивости выразим требуемую площадь сечения колонны:

Определим требуемый радиус инерции:

 мм

Подберем профиль сплошной центрально сжатой колонны по сортаменту учебника Е.И.Беленя «Металлические конструкции»( приложение 14 таблица 8).

Принимаем трубу со следующими параметрами:

D = 219 мм

t = 8 мм

А = 53 см

i = 7,47 см

Вычислим фактическую гибкость колонны:

Подставим полученные значения в условие устойчивости:

Условие выполняется. Следовательно, профиль сплошной центрально сжатой колонны подобран верно.

9. Оформление оголовка колонны.

Толщина плиты принимается в пределах от 20 до 25 мм. Примем   = 25 мм. Ширину плиты вычислим по следующей зависимости:

 см

Вычислим ширину ребра:

  мм

Толщину ребра определим из условия прочности ребра на смятие:

, где

 - условная длина смятия, определяющаяся по формуле:

 мм

Подставим полученное значение в условие прочности ребра на смятие:

 мм

Принимаем  =12 мм.

Высоту ребра  найдем из условия прочности сварных швов на срез по металлу шва:

, где

 - расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, принимаемое по таблице 56 СНиПа «Стальные конструкции».

Выразим  из данного выражения:

Для электрода типа Э42 значения величин будут следующими:

Значение  определим из таблицы 34 СНиПа «Стальные конструкции». Для автоматической сварки при диаметре сварочной проволоки 4 мм и нижнего положения шва  = 0.9.

Таким образом:

 м

Примем

Проведем проверку прочности ребра на срез:

Rs=0.58Ry=0.58*240=139.2

Условие выполняется.

10. Оформление базы колонны.

Роль траверсы могут выполнять консольные ребра. Для компоновки базы колонны берутся значения основных параметров в следующих диапазонах:

 = 20…40 мм

 = 10…16 мм

, где

Ширина плиты вычисляется следующим образом:

, где  определяется из условия прочности фундамента на сжатие.

Примем  = 7 МПа. Тогда:

 м

Примем  мм.

Также примем  = 25 мм,  = 10 мм,  = 5 мм,  мм.

Определим выступ ребра:

 мм

11. Узел опирания балки настила на главную балку.

12. Узел опирания главной балки на оголовок колонны.

Список использованной литературы:

1.                 СНиП 2.О1.О7-75. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования.- М.: Стройиздат, 1987.

2.                 СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования.- М.: Стройиздат, 1990.

3.                 Инженерные конструкции / Под ред. проф. В.В.Ермолова. – М.: Высшая школа, 1991. 

4.                 Металлические конструкции / Под общ. ред. проф. Е.И.Беленя. - М.: Стройиздат,1976.- 576 с.

5.                 К.К.Муханов. Металлические конструкции.-М.:Стройиздат, 1978.- 576 с.

6.                 Металлические конструкции. Справочник проектировщика/Под ред. акад. Н.П.Мельникова.- М.:Стройиздат,1980.- 776 с.

Страницы: 1, 2