где
и выполняем проверку
Условие прочности выполняется. Принимаем арматуру AS=AS’=1,57 см2 2Æ10 A-III
5.4 Расчет нижнего пояса
Класс бетона В25, Rb=14,5 МПа, Rb,ser=18,5 МПа, Rbt,ser=1,60 МПа, Eb=27000 МПа.
Класс предварительно напряженной арматуры К – 19, Rs=1175 МПа, Rsc=400 МПа,
Rs,ser=1410 МПа,
Расчетные усилия: M=10,288 кНм, N=392,807 кН.
Размеры сечения: b=0,24 м, h=0,28 м, а=а’=0,05 м.
5.4.1 Определение сечения арматуры
Армирование симметричное
Эксцентриситет силы N:
Так как то сила N находится между арматурами. Это 1-й случай внецентренного растяжения (малые эксцентриситеты), и расчет ведется по формулам:
При симметричном армировании получим:
Выбираем большее значение и получаем:
Принимаем 2Æ14 в верхней и нижней части сечения (проволока К-19 выпускается диаметром 14 мм) с площадью сечения
Рис.18 – Схема армирования нижнего пояса фермы
5.4.2 Назначение предварительного напряжения
В соответствие с п.1.23 СНиП 2.03.01-84* должны удовлетворяться условия:
Величина p при механическом натяжении арматуры принимается равной , тогда
Назначаем
5.4.3 Потери предварительного напряжения
Натяжение арматуры производится на упоры.
Первые потери
1. От релаксации напряжения при механическом способе натяжения проволочной арматуры:
Так как значение потерь оказалось отрицательным, принимаем
2. От перепада температур:
3. От деформации анкеров:
4. Усилие в арматуре с учетом потерь (позиции 1-5):
Сжимающие напряжения в бетоне от силы P1:
5. Передаточная прочность бетона принимается по п.2.6 СНиП 2.03.01-84*.
Для арматуры класса К-19: кроме того,
Принимаем Rbp=15,5 МПа, тогда:
6. Потери от быстро натекающей ползучести определяются по формуле:
7. Суммируем первые потери напряжений:
Усилие в арматуре с учетом первых потерь
Вторые потери
8. Потери напряжений от усадки бетона -
Сжимающие напряжения в бетоне с учетом первых потерь:
Так как принимаем форму расчета потерь от ползучести:
Полные потери:
Полные потери принимаются не менее:
Усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь напряжений:
5.4.4 Расчет по образованию трещин
Средний коэффициент надежности по нагрузке определяем по таблице 2 с учетом снеговой нагрузки: тогда нормативные усилия равны (первая панель нижнего пояса):
Нормативные усилия от длительных нагрузок:
Проверка по образованию трещин производится по формуле где Mr – момент от внешних сил относительно оси параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещиностойкость которой проверяется:
Mcrc – момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин:
Знак (+) применяется тогда, когда знаки от P и N не совпадают (у нас Р – сжимает сечение, N – растягивает, поэтому знак +).
Mгр – ядровый момент от силы P2.
где =0,9 – коэффициент точности натяжения арматуры.
Тогда
Так как при полном загружении нормативной нагрузкой условие не выполняется (32,073>25,699; 25,525<25,699), трещины образуются и необходимо проверить их раскрытие.
5.4.5 Расчет на раскрытие трещин
Ферма находится в закрытом помещении и поэтому относится к 3-й категории трещиностойкости, для которой допускается ограниченное по ширине непродолжительное acrc1 и продолжительное acrc2 раскрытие трещин.
Раскрытие трещин определяется по формуле:
где - при внецентренном растяжении; - коэффициент длительности действия нагрузки. Для кратковременного действия нагрузки , а для длительного - , где - коэффициент армирования сечения. В расчете принимается
- коэффициент, учитывающий вид арматуры. Для проволочной арматуры периодического профиля и канатах d – диаметр арматуры в мм; - приращение напряжений в арматуре от действия внешней нагрузки.
Определяем раскрытие трещин от кратковременного действия всех нагрузок acrc3:
а) напряжение в арматуре:
где es – эксцентриситет силы Nn относительно арматуры S (рисунок 19):
(вводится в расчет со знаком минус)
Рис.19 – Приложение силы преднапряжения
б) эксцентриситет силы P2 относительно арматуры S:
Эксцентриситет равнодействующей продольных сил Nn и P2 относительно центра тяжести сечения равен:
Так как
то можно в формуле принять z=zs (zs – расстояние между арматурой As и As’). zs=220 мм.
Определяем acrc4 – раскрытие трещин от кратковременного действия постоянной и длительной нагрузки. Так как - сечение растянуто.
Определяем acrc2 – продолжительное раскрытие трещин (от постоянной и длительной нагрузки) при и
Непродолжительное раскрытие трещин равно:
При арматуре класса К-19, для третьей категории трещиностойкости, допускается непродолжительное раскрытие трещин acrc1 равное 0,3 мм и продолжительное раскрытие трещин acrc2=0,2 мм. Как видно из расчетов, раскрытия трещин acrc1 и acrc2 не превышают предельных величин, установленных нормами проектирования.
5.5 Расчет стоек
Класс бетона В25, Rb=14,5 МПа, Eb=27000 МПа.
Класс арматуры А-III, Rs=Rsc=365 МПа, Es=
Размер сечения 0,24х0,25 м.
Расчетные усилия: сжатая стойка 2-3:
Mя=6,82 кНм; M=-6,670 кНм; N=-3,612 кН;
Растянутая стойка: 6-7: M=0 кНм; N=1,788 кН;
5.5.1 Расчет внецентренно сжатой стойки
Определение коэффициента продольного изгиба .
Свободная длина в плоскости фермы:
Гибкость стойки так как необходимо учитывать продольный изгиб.
Эксцентриситет силы
Случайные эксцентриситеты:
Так как система статически неопределима, принимаем наибольшее значение: е0=1,847 м.
- коэффициент, принимаемый равным но не менее
I – момент инерции сечения бетона:
следовательно
Коэффициент продольного изгиба определяется по формуле:
Требуемое сечение арматуры при симметричном армировании:
Принимаем Аs=As’=1,57 см2 (2Æ10) исходя из требований к минимальному диаметру арматуры в стойках фермы (10 мм).
Рис.20 – Схема армирования сжатой стойки фермы
5.5.2 Расчет растянутой стойки
Так как изгибающий момент в стойке M=0, то расчет ведется по п.3.26 СНиП 2.03.01-84*
При расчете сечений центрально-растянутых железобетонных элементов должно соблюдаться условие:
где As,tot – площадь сечения всей продольной арматуры.
Из условия минимального диаметра арматуры в стойке фермы принимаем (2Æ10 A-III)
5.6 Проектирование опорного узла фермы
5.6.1 Конструирование опорного узла
Пояса фермы соединяются в опорном узле (рис.21):
Рис.21 – Опорный узел
1. Определение размеров опорного листа
Опорная реакция фермы:
Принимаем lsup=0,22 м.
2. Определение угла наклона верхнего пояса в опорном узле:
.
3. Для обеспечения надежной анкеровки продольной растянутой арматуры в опорном узле устанавливаются дополнительные ненапрягаемые стержни с площадью сечения:
Принимается минимально возможный диаметр арматуры 12 мм 4Æ12 A-III, As=4,52 см2.
Длина анкеровки этой арматуры (растянутая арматура в растянутом бетоне):
принимаем lan=350 мм.
4. Сечение стержней, окамляющих узел, принимается из условия:
Принимаем 2Æ10 A-III с
5. Сетки косвенного армирования ставятся над опорным листом на участке длиной 20 см и , где lp – длина зоны передачи напряжений
Тогда длина участка, где стоят сетки Диаметр арматуры должен быть В соответствие с п.5.24 СНиП 2.03.01-84* сетки принимаются из арматуры Æ6 A-III, с ячейками 50х50 мм и шагом 50 мм (12 сеток).
Поперечная арматура ставится по расчету (см. следующий пункт пояснительной записки), шаг – 100 мм.
6. Анкеровка арматуры верхнего пояса
принимаем длину анкеровки арматуры верхнего пояса 210 мм.
5.6.2 Расчет опорного узла
Различают два расчета на прочность опорного узла:
1. Расчет из условия отрыва нижнего пояса по сечению АВ из-за ненадежности анкеровки преднапряженной арматуры и дополнительных стержней.
Рис. 22 – Схема разрушения опорного узла с отрывом нижнего пояса
Для того, чтобы не произошел отрыв нижнего пояса, должно удовлетворяться условие:
где Nw – усилие в поперечной арматуре, пересекающей трещину; Ns и Nsp – усилия, воспринимаемые дополнительной арматурой Ns и преднапряженной арматурой Nsp с учетом уменьшения напряжений на длине анкеровки.
Учитывая, что напряжения в арматуре на длине анкеровки снижаются от Rsp или Rs до нуля по прямой зависимости, получаем:
и при и
где , - расстояния от торца фермы до пересечения рассматриваемого стержня с прямой АВ; - - длины зон анкеровки преднапряженной и обычной арматуры. - для канатов К-19.
Величина принимается максимальной из двух условий:
1)
2) Принимаем
Определяем в масштабе расстояния до линии обрыва (рис.22):
Из условия отрыва требуемое усилие в поперечной арматуре узла:
Принимается в сечении поперечная арматура: 2Æ8 А-III с As=1,01 см2, с шагом 100 мм, тогда
2. Расчет из условия изгиба опорного узла по наклонному сечению АС.
Так как сечения АВ и АС для нижней арматуры практически совпадают, усилия в продольной арматуре не меняются.
Высота сжатой зоны (рис. 23):
Проверка прочности наклонного сечения при действии изгибающего момента производится по формуле
Ранее получено усилие Nw=345,42 кН.
Поэтому
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
