5.1.2. Напряжения при изгибе.
Верхнее и нижнее значения направлений изгиба
σbо = Мbo / Wb; σbu = Мbu / Wb.
При положительном значении σbu (и момента Мbu) имеет место знакопостоянная нагрузка, а при отрицательном – знакопеременная. В первом случае расчет ведется только по σbо и σbsch = 1,2 σs или 0,86 σb для σо . При знакопеременной нагрузке с учетом знаков на основе σbо и σbu следует определять соответственно среднее значение напряжений и амплитуду их изменения:
σbm = (σbо + σbu ) / 2; (1)
σbа = σbо - σbm. (2)
Обе эти величины необходимы для сопоставления с пределом выносливости материала при изгибе. При определении σbm следует не упустить из виду отрицательный знак перед σbu.
Через углы 50, 45 и 40° на диаграмме предельных напряжений (рис. 1.12 [1] ) можно получить расчетным путем величины допускаемых предельных напряжений при переменной нагрузке:
σbа + 0,159 σbm = σbw (3)
Коэффициент 0,159 получен из выражения, составленного для трех функций углов sin 5° / (sin 50° sin 45°). Целесообразно убедиться, что сумма амплитудного и среднего значений напряжений не превышает предела текучести при изгибе σbs:
σbа + σbm ≤ σbs. (4)
При подстановке уравнений (1) и (2) в уравнение (3) можно непосредственно выразить σbw как функцию σbо и σbu :
σbw ф = 0,58 σbо – 0,42 σbu. (5)
После того, как получено σbw ф, вновь действует условие σф ≤ σдоп. D, что в данном случае означает:
σдоп. D = σbw b1 b2 / (βNb βКb υ). (6)
Значение σbw, полученное из табл. 1.1. [1], должно быть равно σbw ≈ 0,5 σb или, в случае применения поверхностной закалки, σbw = 0,6 σb.
При поверочном расчете на статическую прочность следует определить запас прочности υ для предела текучести σbs при изгибе. Для этого следует лишь провести расчет в соответствии с уравнениями изгибающих моментов по большему из них:
Мb2 (или Мb3) / Wb ≤ σbs / υ. (7)
Вводя σbs ≈ 1,2 σs (в случае применения поверхностного упрочнения умножая, кроме того, на коэффициент 1,2 ….. 1,5 в зависимости от глубины закаленного слоя), получаем:
υ ≥ 1,2 (или 1,44 ….. 1,8) σs ∙ 0,098 d³min / М b2 (или Мb3). Коэффициент должен быть по возможности близок к 1,5, но ни в коем случае не менее 1,2.
5.2 Расчет на выносливость и сопротивление усталости
Расчет на выносливость осуществляем для случая прямолинейного движения, а не при предельно допустимом сцеплении колес с дорогой при движении на повороте, так как при движении на повороте боковая сила на более нагруженное колесо направлена снаружи к центру поворота (т. е. она уменьшает момент Nоа (рис. 5.1). Кроме того, проведенные на дороге замеры показали, что на обычном легковом автомобиле боковые силы при прямолинейном движении вызывают более высокие усилия, чем при движении по кривой.
В последнем случае действует боковая сила, величина которой ограничена дорожным покрытием и шинами.
Несколько иная картина наблюдается в продольной плоскости, например, при резком торможении с начальной скоростью ниже V = 10 км/ч. На передних колесах имеет место очень сильное сцепление между широкими зонами контакта колес с дорогой благодаря низкой скорости автомобиля, в результате чего коэффициент сцепления в продольном направлении может достигать µL = 1,25.
Поэтому все детали оси должны быть дополнительно проверены расчетом, исходя из того, что может возникнуть продольная сила
LBV = µL NV = 1,25 NV.
При разгоне, напротив, происходит увеличение нагрузки на заднюю подвеску и уменьшение на переднюю. Вместе с верхним значением вертикальной силы следует включить в расчет тяговое усилие
LAV = µL NV при µL = 0,8
В качестве условий трогание с места при заблокированных тормозах не рассматривается.
5.2.1 Определение верхних значений сил длительного действия
При расчете долговечности следует исходить из допустимой нагрузки на мост. Ниже приведены допустимые нагрузки, силы и веса деталей, а также плечи действия сил и углы:
Нагрузка на передний мост GV = 5770 Н
Нагрузка на колеса NV = 2885 Н
Половина веса неподрессоренных частей UV /2 = 343,35 Н
Сила тяги на третьей передаче LА1 = 352,8 Н
Плечо обкатки Ro = – 7 мм; Ro ст = – 5 мм
Угол наклона оси поворота в поперечной плоскости δо = 15°
Угол продольного наклона оси поворота колеса ε = 3°
Схождение и развал колес γо = 0°
Расстояние между точками А и В в направлении оси с+о= 612 мм=0,612 м
Высота точки над поверхностью дороги d = 203мм, dо = 180 мм
Угол наклона рычага β β = 3°35′
Шины:
наружный диаметр D=588мм (544 c нагруз.)
статический радиус rст = 272 мм
диаметрический радиус rд = 282 мм
Так как рассматриваемый автомобиль имеет продольный угол наклона колеса и является переднеприводным, в направляющем устройстве передней подвески возникают дополнительные силы, действующие в продольном направлении.
Действующую в пятне катящегося колеса силу тяги LA1, следует вначале перенести в центр колеса, обозначив ее L′A1, а затем как L′′A1 перенести ее на ось поворота под прямым углом к последней. Это необходимо для расчета составляющих сил в направлении оси Z в точках А и В. Таким образом, сила тяги обозначаемая LA1, оказывается смещенной от центра колеса вниз на величину аL (рис. 5.1.).
аL = Ro sin δo + rд sin (δo + γ o) sin δo.
аL = – 0,007 · 0,2588 +0,282 · 0,2588² = =0,01701 м.
Дополнительно следует перенести боковую силу S1, которую следует рассматривать действующей на ось поворота колеса над дорогой на высоте:
ns = rд sin² ε = 0,282 · 0,0523² = 0,00077 м.
Вертикальные направляющие сил, которые необходимы для определения , можно получить, используя приведенный на рисунке вид сзади, по зависимости Вхо = Вуо сtg β и с помощью уравнения моментов относительно точки А:
где NV ′О = К1 NV - UV /2 = 1,6 · 2885 – 288,5 =4327,5 Н≈4,33 кН.
Рис. 5.1. Виды подвески сбоку (а) и сзади (б).
Вхо =Вуо∙ctgβ=179,78 · 15,97 =2871,09 Н.
Направление действия силы Аzо, приведенной на виде сбоку, не очевидно. Поэтому, составляя уравнение моментов относительно точки А, вначале определяем:
где t = (с + о) cos δo tg ε = 0,612∙0,9659∙0,0524 = 0,031 ;
е = [(c + o) cos δo + d – rд] tg ε = [0,612∙0,9659+0,203–0,282]∙0,0524 = 0,0268.
Bzo=521,43 Н.
В точке А действуют взаимно перпендикулярные силы:
- Ахо + Вхо - S1 = 0; Ауо = Вуо + NV ′O; Аzо = Вzо - LA1
Ахо = Вхо - S1; Ауо = 179,78+4327,5; Аzо = 521,43–352,8
Ахо = 2871,09 –981= 1890,09 Н Ауо = 4507,28 Н Аzо =168,63 Н.
Эти силы раскладываем в направлении оси амортизатора и перпендикулярно ей аналогично статическому положению.
Ауu = Ayo · sin υ = 4507,28 · 0,1484 = 668,88 Н.
Ayv = Ayo · cos υ = 4507,28 · 0,9889 = 4457,25 Н.
Axs = Axo · sin æ = 1890,09 · 0,937 = 1771,01 Н.
Axt = Axo · cos æ = 1890,09 · 0,3494 = 660,4 Н.
Azs = Azo · cos æ = 168,63 · 0,3494 = 58,92 Н.
Azt = Azo · sin æ = 168,63 · 0,937 = 158,01 Н.
As = Azs + Axs = 58,92 + 1771,01 = 1829,93 Н.
Atв = Axt – Azt = 660,4 – 158,01 = 502,39 Н.
Asu = As · cos υ = 1829,93 · 0,9889 = 1809,62 Н.
Asv = As · sin υ = 1829,93 · 0,1484 = 271,56 Н.
F1 = Ayv + Asv = 4457,25 + 271,56 = 4727,81 Н.
Auв = Asu – Ayu = 1809,62 – 668,88 = 1140,74 Н.
Aquer = √Au² + At² = √1140,74² + 502,39² = 1246,47 Н.
Осуществляем проверку разложения сил на составляющие:
√Ахо² + Ауо² + Аzo² = √Au² + At² + F1² ;
√1890,09² + 4507,28² + 168,63² = √1140,74² + 502,39² + 4727,81² ;
4890,44 ≈ 4889,36
Следует дополнительно произвести расчет с использованием нижних значений нагрузки (знакопеременный или знакопостоянный), а также создание предпосылок для сложения всех сил, действующих в одной точке.
5.2.2. Определение нижних значений сил длительного действия
Нижнее значение нормальной нагрузки с учетом половины веса неподрессоренных масс:
В этом случае боковая сила S1 будет иметь противоположное направление, по сравнению с предыдущим расчетом. В этом случае силы в т.В:
Вхо =Byu∙ctgβ= -64,66 · 15,97 = -1032,62 Н
Силы в т.А:
- Ахо + Вхо + S1 = 0; Ауо = Вуо + Nv′u; Аzо = Вzо - LA1
Ахо = Вхо + S1; Ауо = - 82,74 + 902 Аzо = 352,8 – 352,8
Ахо = - 1032,62 + 981 Ауо = 800,84 Н Аzо = 0 Н.
Ахо = - 51,62 Н.
Осуществляем разложение сил в направлении оси амортизатора и перпендикулярно к ней, согласно схеме, приведенной на рис. 4.4 – 4.7:
Ауu = Ay о · sin υ = 800,84 · 0,1484 = 118,84 Н.
Ayv = Ay о · cos υ = 800,84 · 0,9889 = 791,95 Н.
Axs = Ax о · sin æ = - 51,62 · 0,937 = - 48,37 Н.
Axt = Ax о · cos æ = - 51,62 · 0,3494 = - 18,04 Н.
Azs = Az о · cos æ = 0 · 0,3494 = 0 Н.
Azt = Az о · sin æ = 0 · 0,937 = 0 Н.
As = Azs + Axs = 0 – 48,37 = - 48,37 Н.
Atн = Axt – Azt = - 18,04 – 0 = - 18,04 Н.
Asu = As · cos υ = - 48,37 · 0,9889 = - 47,83 Н.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
