Rизг - расчетное сопротивление изгибу (Rизг = 130 кгс/см²);

mв - температурно-влажностный режим-коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от отапливаем ости здания (так как здание не отапливается mв = 0.9).

Мmax = 0.125 * (g’+ p’) * L² = 0.125 * (40,93 + 206,4) * 1² = 3092 кгс*cм

W = b * h² / 6 = 75 * 1.9² / 6 = 45,125 cм³

s = 3092 / 45,125 = 68,52 кгс/см² < Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2

Второе сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + монтажная.

 Расчетная схема:

s= Mmax / W <= Rизг * mв

Мmax = 0.07 * g’ * L² + 0.207 * 2 * Q * L

где Q – расчетная монтажная нагрузка.

Q = Qн * g = 100 * 1.2 = 120 кгс

где Qн – нормативная монтажная нагрузка (Qн = 100 кгс);

g - коэффициент надежности по монтажной нагрузке (g = 1.2).

Mmax = 0.07 * 2.52 * 40,93  + 0.207 * 2 * 120 * 2.5 = 14210 кгс*см

s = 14210 / 45,125 = 314.9 кгс/см² > Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2

Выбираем следующее значение h = 2.5 см

W = 75 * 2.5² / 6 = 104.17 cм³

s = 14210 / 78,125 = 181.89 кгс/см² > Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2

Выбираем следующее значение h = 3,2 см

W = 100 * 3,2² / 6 = 170,7 cм³

s = 14210 / 170,7 = 83.25 кгс/см² < Rизг * mв = 130 * 0.9 = 117 кгс/см2

Вывод: в результате проверки принимаем h = 3.0 см.

Расчет рабочего настила по второй группе предельных состояний.

Сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).

Расчетную схему см. выше.

Проверка заключается в определении прогиба f.

f=5 / 384 * (g’ + p’) * l4 / EI <= [ f ] = L / 150 = 242.6 / 150 = 1.62 cм,

где E – модуль нормальной упругости (E = 1 * 105 кг/см2);

I – момент инерции;

[ f ] – допустимый прогиб.

I = bh³ / 12 = 100 * 3,2³ / 12 = 273 см4

При расчете по второй группе предельных состояний g = 1.

g’’ = gн * g * b * cosa = 27.5 * 1 * 1* 0.93 = 25,6 кг/м

p’’ = рн * g * b * cos²a = 150 * 1 * 1 * 0.932 = 129,74 кг/м

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10-2  *108 / (1 * 105 * 273) = 0,74 см > 0,67 cм

Выбираем следующее значение h = 4.0 см

I = 100 * 4³ / 12 = 533.33 см4

f = 5 / 384 * (25,6 + 129,74 ) *10-2 *108 / (1 * 105 * 533,33) = 0,37 см < 1.62 cм

Вывод: в результате расчета выбираем h = 4 см.

2.3. Подбор сечения стропильных ног.

Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.

Расчетная схема:

Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

L = a / cosa = 2.5 / 0.93 = 2.69 м

где a – длина панели фермы (a = 2.5 м)

Расчет по первой группе предельных состояний.

g’ = g * b’ * cosa + r * b * h * cosa * g

где g - коэффициент надежности по нагрузке (g = 1.1);

r - плотность древесины (r = 500 кг/м³);

b, h – характеристики сечения (b=12,5 cм; h=15 cм (из сортамента)).

b’ - ширина полосы сбора нагрузки (b’=1 м).

g’ = 31 * 1 * 0.93 + 500 * 0.125 * 0.15 * 1.1 = 34,6 кгс/м

p’ = pн * g * cosa * b’ = 150 * 1.1 * 0.93 * 1 = 142,7 кгс/м

Мmax = (g’ + p’) * L² / 4 = (34,6 + 142,7) * 2.69² / 4 = 508.52 кгс*м

Wтр = Mmax / (Ruзг * mв) = 50852 / (130 * 0.9) = 434,6 см³

W = bh² / 6 = 12,5 * 152 / 6 = 468,75 см³ > Wтр = 434,6 см³

Расчет по второй группе предельных состояний.

f = 5 / 384 * (g’ + p’) * L4 / EI <= [ f ] = L / 200 = 269 / 200 = 1.35 см

I = bh3 / 12 = 12.5 * 153 / 12 = 3515,7 см4

g’ = g * b’ * cosa * g + r * b * h * cosa * g * b’ =

= 27,5 * 1 * 0.83 * 1 + 500 * 0,125 * 0.15 * 0.93 * 1 *1 = 34,95 кгс/м

p’= pн * (cosa)2 * g * b’ = 150 * 0.8649 * 1 * 1 = 129,74 кгс/м

f = 5 / 384 * (34,74 + 129,74) * 2,694 * 10-2*108 / (1 * 105 * 3515,7) = 0.32 см < [ f ] = 1.35 см

Вывод: брус сечением 12,5 х 1.5 см удовлетворяет требованиям.

2.4. Подбор сечения прогона.

Расчет сечения прогона производится по двум группам предельных состояний.

Подбор сечения прогона.

g’ = g * cosa * а/cosa + g r b h * а/cosa * n / L * cosa + 2 b’ h * cosa * r g,

p’ = pн g *  (cosa)2 * a / cosa

где b, h – характеристики сечения стропильных ног (b = 7.5 см, h = 12.5 см);

n – число стропильных ног (n = 5);

a – расстояние между прогонами по горизонтали (a = 2.17 м);

g = 1.1

2 * b’ x h = 2 * 5 x 20 см – сечение прогона.

g’ = 31 * 2.5 + 1.1 * 5 * 0.15 * 0.125 * 500 * 2.5 / 4 +

+ 0.175 * 0.05 * 0.93 * 500 * 1.2 = 77.5 + 35.2 + 4.2 = 117.6 кгс/м

p’ = 150 * 1.6 * 0.932 * 2.5 = 558 кгс/м

Проверка сечения по первой группе предельных состояний.

s = Mmax / W <= Rизг * mв

Мmax = (g’ + p’) * l² / 12 = (117.6 + 558) * 4 2 / 12 =  83361 кгс*см

W = 2 b’ h² / 6 = 2 * 5 * 202 / 6 = 687.8 см3

Wтр = Мmax / mв * Ru   = 83361 / 0.9*140 = 687.8 см3

Проверка сечения по второй группе предельных состояний.

f < [ f ] = L / 200 = 400 / 400 = 1 см

f = 5 / 384 * (g’н + p’н) * L4 / EI

g’н = g’ / g = 117.6 / 1.1 = 110.87 кгс/м

p’н = p’ / g = 558 / 1.6 = 348.75 кгс/м

I = 2 b’ h3 / 12 = 2 * 5 * 203 / 12 = 6666.7 см4

f = 5 / 384 * (1.1 + 3.5) * 4004 / (1 * 105 * 6666.7) = 0.46 см < [ f ] = 1 см

Вывод: брус сечением 5 х 20 см удовлетворяет требованиям. Так как крайние пролеты сокращены, то условия прочности и по прогибам выполняются и для них.

2.5. Расчет гвоздевого забоя.

Зададим диаметр гвоздя dгв = 5.5 мм.

Определяем a = 0.21 L – 23 dгв = 0.21 * 400 – 23 * 0.55 = 71.35 cм

Определяем Q = Mоп / a = 86666.7 / 71.35 = 1214.7  кгс

Определяем Tгв = Q / 2 = 607.35 кгс

Определяем T1гв = 400 * d2гв = 121 кгс

Находим количество гвоздей n = Tгв / T1гв = 607.35 / 121 = 5.02 ,

Принимаем n = 6 шт.

3. Расчет и конструирование элементов ферм.

3.1. Определение узловых нагрузок.

Все вертикальные нагрузки, действующие на ферму, делятся на постоянные и временные. При определении усилий принимается, что все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса.

P – узловая нагрузка от действия снега.

G – узловая нагрузка от действия собственного веса.

G = g’1 B + gсв*d*B

gсв = (g + pсн) / ( 1000 / (L * kсв) - 1)=459.6/37.66=12.2

G = 117.6*4 + 12.2*2.69*4=601.6

где d – длина панели, измеряемая вдоль верхнего пояса фермы;

b, h – характеристики сечения прогона.

kсв – коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы (kсв = 5)

P = p’1 B = 4*558 = 1222 .19 кгс = 2232 кг

где B – длина панели.

G+P = 2232 + 601.6 = 2833.6 кг

3.2. Определение усилий в стержнях фермы.

Расчет выполняется на единичных нагрузках, приложенных к половине фермы.

Страницы: 1, 2, 3