Для определения разрешающей силы линзы (оптической системы) мира располагается перед линзой на расстоянии, много большем фокусного расстояния линзы (телескопа, глаза, оптической системы).
Полученное уменьшенное изображение миры рассматривают с помощью окуляра, который, как известно, ни в коей мере на разрешающую силу объектива не влияет. При рассматривании изображения мир отыскивают такую группу семейств штрихов, в пределах которой штрихи всех четырёх направлений видны ещё раздельными, то есть не сливающимися в один общий серый фон. Определив номер этой группы, по таблице определяют расстояние между соседними одноименными штрихами. В этом случае реальная разрешающая сила линзы определится:
, то есть
где – расстояние от миры до линзы в мм;
– расстояние между одноименными штрихами, выраженное в мм.
Определенная таким образом реальная разрешающая сила объектива всё же может оказаться заниженной по сравнению с истинным её значением. Это объясняется тем, что в качестве прибора, определяющего качество изображения миры, использовался глаз, сам имеющий ограниченный предел разрешения (для нормального глаза ).
Определим условия, при которых разрешающая сила глаза не будет влиять на результат определения разрешающей силы объектива. Положим, что изображение в объективе трубы разрешаемых им штрихов рассматривается через окуляр под углом не меньшим . В этом случае и изображение штрихов на сетчатке глаза также будет ещё не сливающимся.
Из чертежа хода лучей (рис. 3) можно определить
аналогично .
Отсюда
или ;
где - увеличение трубы.
Таким образом, приступая к определению разрешающей силы объектива необходимо убедиться, что предел разрешения объектива трубы по крайней мере не меньше .
В том случае, если , то определенная из опыта величина может не отражать истинное значение разрешающей силы объектива трубы, но является в этом случае разрешающей силой системы "зрительная труба - глаз".
Рис. 3 .
Для уменьшения величины за испытываемой трубой устанавливается другая зрительная труба, такая, чтобы их общий коэффициент увеличения () позволил бы получить выполнение неравенств:
,
где - увеличение трубы,- увеличение нивелира.
Вторая зрительная труба на разрешающую силу первой не оказывает влияния.
А. Определение предела разрешения глаза. Став перед мирой так, чтобы расстояние между глазом и мирой было, например, 1 метр, отыскивают такую группу семейств штрихов, в пределах которой штрихи всех четырёх направлений разрешаются (наблюдение ведется для того глаза, которым смотрят в трубу, второй глаз - закрыт). По номеру группы определите с помощью таблицы расстояние между одноименными штрихами и вычислите предел разрешения глаза:
.
Измерьте диаметр объектива модели зрительной трубы и рассчитайте ожидаемый предел разрешения :
Сравните величину и , где - увеличение трубы.
Таблица расстояний между штрихами миры для глаза
№
Квадрата
1
2
3
4
5
6
7
8
9
b, мм
0,726
0,676
0,64
0,597
0,575
0,543
0,499
0,481
0,446
№ Квадрата
10
11
12
13
14
15
16
0,428
0,41
0,377
0,356
0,332
0,316
0,302
Б. Определение предела разрешения систем зрительная труба – глаз. Для выполнения этого упражнения берется другая, с более густым расположением штрихов, мира, установленная на расстоянии порядка 7 метров. Наблюдая миру через трубу, убедитесь, что система труба – глаз не разрешает ни одной группы семейств штрихов данной миры. Однако это ещё ничего не говорит о качестве объектива.
В этом случае возможность наблюдения штрихов ограничивает алое увеличение трубы. Взяв отношение , определим требуемое увеличение трубы. Легко убедится, что требуемое увеличение трубы больше фактического увеличения трубы, определенного в упражнении 1. Это говорит о том, что для проверки качества объектива необходимо вооружить глаз дополнительной трубой такой, чтобы произведение увеличения двух труб было бы больше .
Результаты измерений упражнений А и Б сведите в таблицу 4.
Таблица 4
фактич.
В. Определение разрешающей способности зрительной трубы. Поворачивая модель зрительной трубы и нивелир округ вертикальной оси, установите их вдоль одной общей оптической оси. Сняв модель зрительной трубы с её опорного штока, поверните установку на столе так, чтобы в поле зрения нивелира была видна мира, притом, как можно точнее в его центральной части. Затем, не меняя положения нивелира и всей установки, поместите модель зрительной трубы на её опорный шток, и, меняя её положение, добейтесь того, чтобы в центральной части поля зрения была расположена нижняя правая четверть миры. Проведя корректировку чёткости, определите разрешающую силу модели зрительной трубы с помощью миры методом, описанным для определения разрешающей силы глаза.
Таблица расстояний между штрихами миры для трубы
№ квадрата
b мм
0.195
0,183
0,172
0,161
0,151
0,145
0,134
0,129
0,119
0,115
0,105
0,101
0,096
0,09
0,086
0,081
Результаты измерений свести в таблицу 5.
Таблица 5
L
Mm
B
D0=50mm
ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.
1. Нарисуйте ход лучей в зрительной трубе.
2. Почему коэффициент увеличения зрительной трубы определяется отношением тангенсов углов, а не отношением размера изображения к размеру предмета?
3. Как изменится поле зрения, если в оптическую систему ввести рассеивающую линзу?
4. Напишите формулу для предельного угла разрешения линзы.
5. Что такое входной зрачок оптической системы?
6. В каких случаях разрешающая способность зрительной трубы определяется диаметром объектива, а в каких случаях – диаметром окуляра?
7. Определить предельный угол разрешения для глаза с диаметром зрачка D = 4 мм.
8. Почему днем невооруженным глазом звезды не видны, а в зрительную трубу с большим коэффициентом увеличения можно их увидеть?
9. Чему равен радиус первого максимума, при дифракции на линзе диаметром D и фокусным расстоянием f, при длине волны λ?
1. Г. С. Ландсберг, "Оптика", 1976, §§87-94, стр. 318-340.
2. Д. В. Сивухин, "Общий курс физики. Оптика", 1980, §§21-24, стр. 132-162.
3. Ф. А. Королев, "Курс физики. Оптика, атомная и ядерная физика", 1974, §§35-39, стр. 208-229.
4. А. Н. Матвеев, "Оптика", 1985, §§23-25, стр. 127-144.
5. И. В. Савельев, "Курс физики", т. 3, 1967, §§14-15, стр. 51-57.
Страницы: 1, 2
