|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
|
|
|
|
Регрессия |
3 |
374,508 |
124,836 |
2,171453 |
0,111346483 |
|
|
|
|
|
Остаток |
31 |
1782,178 |
57,4896 |
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
34 |
2156,686 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
|
|
Y-пересечение |
56,84826 |
10,01268 |
5,677626 |
3,08E-06 |
36,42724917 |
77,26927 |
36,42725 |
77,26927 |
|
|
Х1 |
0,440965 |
0,306967 |
1,436523 |
0,16087 |
-0,185098139 |
1,067027 |
-0,1851 |
1,067027 |
|
|
Х2 |
-0,11314 |
0,13485 |
-0,83899 |
0,407899 |
-0,388166847 |
0,161891 |
-0,38817 |
0,161891 |
|
|
Х3 |
0,104629 |
0,058561 |
1,786669 |
0,083775 |
-0,014806871 |
0,224065 |
-0,01481 |
0,224065 |
Уравнение регрессии полученное с помощью Excel, имеет вид:
3. По данным проведенного корреляционного и регрессионного анализа оценим статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
Общий F-критерий проверяет гипотезу о статистической значимости уравнения регрессии. Анализ выполняется при сравнении фактического и табличного значения F-критерия Фишера.
Частные F-критерии оценивают статистическую значимость присутствия факторов в уравнении регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого.
t-критерий проверяет гипотезу о статистической значимости факторов уравнения регрессии.
4. Согласно проведенному анализу информативными факторами являются х1 и х2, а также коэффициенты b1 и b2. Следовательно уравнение регрессии со статистически значимыми факторами будет иметь вид:
5. Аналитическая записка.
По результатам проведенного корреляционного анализа можно сказать, что межфакторная связь слабая, т.к. значения коэффициентов парной корреляции не превышают значения 0,4, хотя можно сказать, что наибольшая связь результативного признака с и .
Мультиколлинеарность отсутствует, т.к. ни одно значение коэффициентов не превышает 0,7.
Фактическое значение F-критерия Фишера меньше табличного, следовательно можно сказать, что полученное уравнение регрессии статистически незначимо.
По полученным значениям частных F-критериев Фишера, можно сказать, что включение фактора х2 после х3 оказался статистически незначимым: прирост факторной дисперсии (в расчете на одну степень свободы) оказался несущественным. Следовательно, регрессионная модель зависимости бонитировочного балла от количества минеральных удобрений, внесенных в почву и запасов влаги в почве является достаточно статистически значимой и что нет необходимости улучшать ее, включая дополнительный фактор х2 (коэффициент износа основных средств).
Это предположение подтверждает оценка с помощью t-критерия Стьюдента значимости коэффициентов. По результатам этой оценки:
т.е. можно сказать, что b2 и b3 статистически незначимы.
В совокупности с результатами F-статистики, делаем вывод, что из уравнения регрессии можно исключить х2 и b2.
ЗАДАЧА 3.
В таблице приведены данные по природно-экономической зоне за 15 лет об урожайности многолетних трав на сено У, внесении удобрений на 1 га пашни Х1 и осадках за май-июнь месяцы Х2.
номер года
у
х1
х2
1
13,6
161
360
2
14,1
170
223
3
13,2
188
144
4
18,6
209
324
5
16,9
240
227
6
21
334
212
7
22,2
377
230
8
29,6
399
204
9
31,3
404
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.