|
|
S.D. dependent var |
19682933 |
||
|
S.E. of regression |
2079463. |
Akaike info criterion |
31.97751 |
|
|
Sum squared resid |
5.45E+14 |
Schwarz criterion |
32.10854 |
|
|
Log likelihood |
-2104.515 |
F-statistic |
2322.154 |
|
|
Durbin-Watson stat |
2.087052 |
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
|
Видим, что незначительной переменной является ВВП, поэтому уберем его из регрессии. Все коэффициенты получились с ожидаемыми знаками, кроме величины сельского населения. Предполагалось, что это отрицательный фактор. Но так как его величина очень близка к 0, не будем обращать на это несовпадение внимания. К тому же его влияние незначительно.
Строим новую регрессию:
Dependent Variable: INTUSERS
Method: Least Squares
Date: 02/27/08 Time: 02:09
Sample(adjusted): 4 172
Included observations: 132
Excluded observations: 37 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-354918.2
249305.2
-1.423629
0.1570
GNI
618.1578
231.0229
2.675742
0.0084
PC
0.718812
0.014792
48.59489
0.0000
URBAN
0.090582
0.010473
8.649087
0.0000
RURAL
0.005475
0.005282
1.036557
0.3019
R-squared
0.989247
Mean dependent var
5812423.
Adjusted R-squared
0.988909
S.D. dependent var
19682933
S.E. of regression
2072923.
Akaike info criterion
31.96396
Sum squared resid
5.46E+14
Schwarz criterion
32.07316
Log likelihood
-2104.621
F-statistic
2920.986
Durbin-Watson stat
2.087552
Prob(F-statistic)
0.000000
Как видно из таблицы, показатель Adjusted R-squared увеличился с 0,988838 до 0,988909. Это значит, что регрессия улучшилась.
Кроме того, регрессор RURAL оказывает незначительное влияние на регрессант, поэтому его можно удалить и построить новую регрессию:
Dependent Variable: INTUSERS
Method: Least Squares
Date: 02/27/08 Time: 02:12
Sample(adjusted): 4 172
Included observations: 132
Excluded observations: 37 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-399859.8
245577.6
-1.628242
0.1059
GNI
630.0480
230.8051
2.729784
0.0072
PC
0.708903
0.011291
62.78241
0.0000
URBAN
0.100670
0.003869
26.01779
0.0000
R-squared
0.989156
Mean dependent var
5812423.
Adjusted R-squared
0.988902
S.D. dependent var
19682933
S.E. of regression
2073526.
Akaike info criterion
31.95723
Sum squared resid
5.50E+14
Schwarz criterion
32.04459
Log likelihood
-2105.177
F-statistic
3892.026
Durbin-Watson stat
2.066310
Prob(F-statistic)
0.000000
Adjusted R-squared незначительно, но уменьшился. А это значит, что модель стала хуже. Поэтому вернемся к предыдущей модели:
Estimation Command:
=====================
LS INTUSERS C GNI PC URBAN RURAL
Estimation Equation:
=====================
INTUSERS = C(1) + C(2)*GNI + C(3)*PC + C(4)*URBAN + C(5)*RURAL
Substituted Coefficients:
=====================
INTUSERS = -354918.2484 + 618.1577906*GNI + 0.7188117239*PC + 0.09058209539*URBAN + 0.005474726438*RURAL
Согласно статистике Durbin-Watson stat ( =2.087552, статистика близка к 2) автокорреляция в модели отсутствует.
Выполним тест на гетероскедастичность:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
7.466570
Probability
0.000000
Obs*R-squared
43.14884
Probability
0.000001
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 02/27/08 Time: 02:18
Sample: 4 172
Included observations: 132
Excluded observations: 37
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-1.19E+12
1.87E+12
-0.639594
0.5236
GNI
2.10E+09
3.83E+09
0.548274
0.5845
GNI^2
-403321.1
1132324.
-0.356189
0.7223
PC
445574.9
228912.2
1.946488
0.0539
PC^2
-0.002393
0.000829
-2.885490
0.0046
RURAL
74276.26
84150.65
0.882658
0.3791
RURAL^2
-9.97E-05
0.000103
-0.965351
0.3363
URBAN
163878.1
87839.00
1.865665
0.0645
URBAN^2
-0.000216
0.000157
-1.372084
0.1725
R-squared
0.326885
Mean dependent var
4.13E+12
Adjusted R-squared
0.283105
S.D. dependent var
1.35E+13
S.E. of regression
1.14E+13
Akaike info criterion
63.03441
Sum squared resid
1.60E+28
Schwarz criterion
63.23096
Log likelihood
-4151.271
F-statistic
7.466570
Durbin-Watson stat
1.436753
Prob(F-statistic)
0.000000
В описываемой модели присутствует гетероскедастичность, т.к. вероятность ошибиться, отвергая гипотезу об отсутствии гетероскедастичности, практически ровна нулю. Но это можно объяснить тем, что выборка большая по размеру и неоднородна по значениям. Если сократить объем данных, то получится избавиться от гетероскедастичности.
Проведем тест Вальда:
Здесь, в данном тесте нам нужно определить, объясняют ли выбранные нами регрессоры регрессант лучше, чем константа. В тесте Вальда предположим все коэффициенты равными 0, т.е. C(1)=0, C(2)=0, C(3)=0, C(4)=0, C(5)=0. Получим, что:
Wald Test:
Equation: Untitled
Null Hypothesis:
C(1)=0
C(2)=0
C(3)=0
C(4)=0
C(5)=0
F-statistic
2544.353
Probability
0.000000
Chi-square
12721.76
Probability
0.000000
В результате данного теста, мы получили, что Probability равный 0.000000, т.е. вероятность ошибиться, отклонив гипотезу, что все коэффициенты объясняют регрессию хуже, чем константа ровна нулю, значит, объясняющие переменные хорошо объясняют зависимую.
Выводы:
1. Полученная модель позволяет дать ответ на вопрос о зависимости численности Интернет пользователей от экономических показателей;
2. Согласно этой модели, наибольшее влияние на число пользователей оказывают национальный доход на душу населения, степень урбанизации населения и количество персональных компьютеров;
3. Хотя выявлены определенные закономерности, определяющие численность пользователей Интернет, разброс значений достаточно большой. На это указывает достаточно большая величина стандартного отклонения. Это обусловлено тем, что каждая страна уникальна. Население одной может при высоком доходе совсем не тратить средства на электронные устройства и, соответственно, общение через Интернет, а люди другой – наоборот, покупают всевозможные новинки и жить не могут, если они не на пике популярности технологий. Всех этих факторов учесть невозможно, но это и не было моей задачей. Я искала общие закономерности, и мне их удалось найти. Это главное достижение моей работы.
Страницы: 1, 2
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.