Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа

                                         Y = а * b * с * d.                                    (30)

Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

∆a=Aф – Aпл                                                   (31)

∆b=Bф – Bпл                                                   (32)

∆c=Cф – Cпл                                                   (33)

∆d=Dф – Dпл                                                   (34)

Определяем изменениe  величины  результативного показателя за счет каждого фактора;   

∆Ya=∆a*Bпл*Cпл*Dпл                                             (35)

∆Yb=Aф*∆b*Cпл*Dпл                                             (36)

∆Yc=Аф*Bф*∆с*Dпл                                             (37)

∆Yd=Аф*Bф*Cф*∆d                                             (38)

Как видно из приведенной схемы, подсчет строится на после­довательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь такжe необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

4. Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и предыдущий, приме­няется для измерения влияния факторов на прирост результатив­ного показателя только в мультипликативных моделях и комби­нированных типа Y = (а - b) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это, прежде всего, касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенныe ранee относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффи­циентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим спосо­бом для мультипликативных моделей типа

                                               Y = А* В* С.                                   (39)

 Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

∆А%=(Аф-Апл)/Апл*100                                                          (40)

∆В%=(Вф-Впл)/Впл*100                                                          (41)

         ∆С%=(Сф-Спл)/Спл*100                                                         (42)    

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

∆Ya=(Yпл* ∆А%)/100                                                            (43)

∆Yb=(Yпл+∆Ya)*∆B%/100                                                    (44)

∆Yc=(Yпл+∆Ya+∆Yb)*∆C%/100                                           (45) 

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного по­казателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величинe результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на отно­сительный прирост второго фактора в процентах и результат разде­лить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величинe результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитать влияниe большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается  количество вычислений.

Разновидностью этого способа является прием процентных разностей.

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по числен­ности рабочих КР%:

∆ВПкр=ВПпл(КР%-100)/100                                                           (46)

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить пла­новый объем валовой продукции на разность между процентом вы­полнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими ∑D% и процентом выполнения плана по среднесписоч­ной численности рабочих КР%:

∆ВПд=ВПпл*(∑D%-КР%)/100                                                      (47)

Абсолютный прирост валовой продукции за счет изменения сре­дней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой про­дукции на разность между процентами выполнения плана по об­щему количеству отработанных часов всеми рабочими t% и общему количеству отработанных ими дней ∑D%:

∆ВПп=ВПпл*(t%-∑D%)/100                                             (48)

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процентом выполнения плана по валовой продукции ВП% и процентом выпол­нения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабо­чими t% умножить на плановый объем валовой продукции ВПпл:

∆ВПсв=ВПпл*(ВП%-t%)/100                                                     (49)

Преимущество этого способа в том, что при его применении нe обязательно рассчитывать уровень факторных показателей. Доста­точно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой про­дукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

5. Способ пропорционального деления и долевого участия

В ряде случаев для определения величины влияния факторов
на прирост результативного показателя может быть использован
способ пропорционального деления. Это касается тех случаев,
когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑Xi и сме­шанными типа

                                     Y=a/(b+c+d+…+n)                                            (50)

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

∆Ya=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆a                                                                      (51)    

∆Yb=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆b                                                                   (52)

∆Yc=∆Y/(∆a+∆b+∆c)*∆c                                                                   (53)

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.
Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на
рис. 1.1

Рис. 1.1 Взаимосвязь факторов в комбинированной модели

-  Результативный показатель

-  Факторы первого уровня

-Факторы второго уровня

Когда известны ∆Bd; ∆Вп и ∆Вт, а также ∆Yb, то для определе­ния ∆Yd, ∆Yn, ∆Ym можно использовать способ пропорциональ­ного деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора B между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается пу­тем определения постоянного для всех факторов коэффициента, ко­торый показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора B на единицу.

Величина коэффициента (К) определяется следующим образом:

                           K= ∆Yb/∆Bобщ= ∆Yb/(∆Bd+∆Bn+∆Bm)                    (54)

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение B за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного по­казателя:

Для решения такого типа задач можно использовать также спо­соб долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя

∆Ya=∆a/(∆a+∆b+∆c)* ∆Yобщ                                                                (58)

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10