Рисунок 3.1 - Схема декомпозиції

Рисунок 3.2 - Схема агрегування

4. Побудова моделі ГВС

Модель - це деяка інша система, яка зберігає існуючі властивості оригінала та дозволяє дослідження фізиичними чи математичними методами.

Після опису даної виробничої системи, її декомпозиції і агрегування, з'ясувавши взаємодію елементів цієї виробничої системи отримуємо можливість представлення даної системи у вигляді системи масового обслуговування (СМО). Оскільки кількість верстатів і кількість заготівок у черзі обмежені, то цілком логічно , що дана СМО має бути багатоканальною СМО з обмеженою довжиною черги. До того ж: система є найпростішою; моменти надходження заготівок є випадковими, і підлягають експоненційному закону розподілу.

Користуючись мовою математичних символів розробимо математичну модель:

· - інтенсивність потоку заготівок;

· tср - середній час обробки однієї заготівки;

· d - прибуток від однієї заготовки;

· Vв - витрати на обслуговування одного верстата;

· Vn - витрати на обслуговування одного накопичувача;

· l - стандартна ємність накопичувача;

· n - кількість верстатів;

· Прибуток визначається за формулою: П = D - V

· Загальний прибуток:

· Середня кількість заявок, що обробляється за одиницю часу:

· Довжина черги: m = l • k

· Ймовірність того, що система обслуговуэ n заявок, та m заявок - у черзі):

,

· Інтенсивність потоку обслуговування:

· Ймовірність того, що система вільна:

· Загальні витрати:

5. Визначення критеріїв ГВС та побудова цільової функції

Головну характеристику системи обираємо виходячи з мети роботи. Найголовнішим критерієм данної ГВС є її прибутковість, а саме - максимальний прибуток при мінімальних витратах.

Цільова функція - це функція, яка поєднує характеристику якості функціонування з параметрами системи.

На основі математичної моделі та обраного критерію якості будуємо цільову функцію (формулу для розрахунку прибутку):

6. Вибір оптимальних параметрів ГВС

Для того, щоб дізнатися які параметри є оптимальними запрограмуємо цільову функцію. Програма повинна перебирати усі параметри у певному діапазоні та видавати найсприятливіше співвідношення верстатів та накопичувачів.

Частина результату роботи програми наведена в таблиці 1.

Отже найбільший прибуток отримаємо при сімнадцяти верстатах та чотирьох накопичувачів.

Висновки

В данній роботі був розроблений проект гнучкої виробничої системи. Знайдена оптимальна кількість верстатів (сімнадцяти) та накопичувачів (чотири) даної виробничої системи при умові прибутковості підприємства за такими умовами:

· інтенсивність потоку заготівок за годину - 91 заготівок за годину;

· середній час обробки однієї заготівки - 0,181 години;

· прибуток від однієї заготовки - 9,1 грн.;

· витрати на обслуговування одного верстата - 6,9 грн/год;

· витрати на обслуговування одного накопичувача - 1,9 грн/год;

· стандартна ємність накопичувача - 10 шт;

Отже, можливість побудови виробничої системи з цими початковими характеристиками існує. Прибуток буде складати 767,11 гривень за годину.

Код програми, що використовувалася при розрахунках та результати її роботи иожна побачити у додатках А та Б відповідно.

Список використаної літератури

1. Перегудов Ф.І., Тарасенко Ф.П. Введення в системний аналіз - М.:Вища шк., 1989. - 367 с.

2. Медвєдєв В.А., Вороненко В.П. Технологічні основи ГПС - М.: Машинобудування, 1991. - 240 с.

Додаток А. Текст програми

program kursovik;

uses crt;

var a, t, d, vv, vn, r, p, part1, part2, part3, result, mainr:double;

k, n, m, l, n1, k1:integer;

function fakt(f:integer):integer;

var y, zu:integer;

Begin

zu:=1;

for y:= 1 to f do

zu:=y*zu;

fakt:=zu;

end;

function stepen(x:real; y:integer):double;

begin

stepen:=exp(ln(x)*y);

end;

function sum(r: real; n:integer):real;

var i:integer;

res:real;

begin

res:=0;

for i:=1 to n do

begin

res:=res+(stepen(r,i)/fakt(i));

end;

sum:=res;

end;

begin

clrscr;

a:= 91;

t:= 0.181;

d:= 9.1;

vv:= 6.9;

vn:= 1.9;

l:= 10;

r:=a*t;

mainr:=0;

writeln(' ----------------------------------');

writeln('| | k | n | dohid |');

writeln('|----------------------------------|');

for k:= 17 to 23 do

begin

for n:= 1 to 6 do

begin

part1:= stepen(r,(n+l*k))/(stepen(n,(l*k))*fakt(n));

part2:=1/(1+sum(r, n) + (stepen(r, (n+1))/n*fakt(n)) * ((1-stepen((r/n), (l*k)))/(1-(r/n))));

part3:=vv*n+vn*k;

result:=d*a*(1-part1*part2)-part3;

writeln('|pributok | [',k,'] | [',n,'] | = ', result:8:2,'|');

if(mainr<result) then

begin

mainr:=result;

n1:=n;

k1:=k;

end;

end;

end;

writeln(' ----------------------------------');

writeln(' gde n- kilkist nakopi4uva4iv');

writeln(' k- kilkist verstativ');

writeln('MAX=', mainr:0:2,' pri k= ',k1,' n= ',n1);

readln;

end.

Додаток Б. Результати розрахунків

Страницы: 1, 2