2
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации
УГТУ-УПИ имени С.М. Кирова
кафедра
Теоретические основы радиотехники
АНАЛИЗ РАДИОСИГНАЛОВ И РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНЫХ СОГЛАСОВАННЫХ ФИЛЬТРОВ
КУРСОВОй ПРОЕКТ
ЕКАТЕРИНБУРГ 2001 год
Содержание
Решая этот интеграл, получаем выражение для главного лепестка АКФ данного сдвига копии огибающей сигнала:
Для T принадлежащего промежутку от одной третьей до двух третьих длительности импульса получаем следующий интеграл:
Решая его, получаем:
Для Т, принадлежащего промежутку от двух третьих длительности импульса до длительности импульса интеграл, имеет вид:
Поэтому в результате решения имеем:
С учётом свойства симметрии (чётности) АКФ (смотрите введение) и соотношения, связывающего АКФ радиосигнала и АКФ его комплексной огибающей: имеем функции для главного лепестка АКФ огибающей ko (T) радиоимпульса и АКФ радиоимпульса Ks (T):
в которых, входящие функции, имеют вид:
Таким образом, на рисунке 3 изображён главный лепесток АКФ радиоимпульса и его огибающей, т.е. когда в результате сдвига копии сигнала, когда участвуют все 9 импульсов пачки, т.е. N = 9.
Видно, что АКФ радиоимпульса имеет колебательный характер, но в центре обязательно максимум. При дальнейшем сдвиге число пересекающихся импульсов сигнала и его копии будет уменьшаться на единицу, а, следовательно, и амплитуда через каждый период следования Tip = 89,286 мкс.
Поэтому, окончательно АКФ будут иметь вид как на рисунке 4 (16 лепестков, отличающихся от главного только амплитудами) с учётом того, что на этом рисунке Т=Tip.:
Рис. 3. АКФ главного лепестка радиоимпульса и его огибающей
Рис. 4. АКФ Прямоугольной когерентной пачки трапецеидальных радиоимпульсов
Рис. 5. Огибающая пачки радиоимпульсов.
График этой функции представлен на (рис.5).
на рисунке для наглядности рассмотрен разный частотный диапазон
Рис. 6. Спектральная плотность огибающей радиосигнала.
Как и ожидалось, главный максимум расположен в центре, т.е. при частоте =0.
Энергетический же спектр равен квадрату спектральной плотности и поэтому график спектра имеет вид как на (рис 6) т.е. очень похож на график спектральной плотности:
Рис. 7. Энергетический спектр огибающей радиосигнала.
Вид спектральной плотности для радиосигнала будет иной, поскольку вместо одного максимума при = 0 будет наблюдаться два максимума при = о, т.е. спектр видеоимпульса (огибающей радиосигнала) переносится в область высоких частот с уменьшением вдвое абсолютного значения максимумов (см. рис.7). Вид энергетического же спектра радиосигнала будет так же очень похож на вид спектральной плотности радиосигнала, т.е. тоже будет осуществлён перенос спектра в область высоких частот и так же будет наблюдаться два максимума (см. рис.8).
Рис. 8. Спектральная плотность пачки радиоимпульсов.
Рис. 9.
1. Баскаков С.И. "Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов по спец. "Радиотехника"". - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1988 - 448 с.: ил.
2. "АНАЛИЗ РАДИОСИГНАЛОВ И РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИМАЛЬНЫХ СОГЛАСОВАННЫХ ФИЛЬТРОВ: Методические указания к курсовой работе по курсу "Теория радиотехнических сигналов и цепей""/ Киберниченко В.Г., Дороинский Л.Г., Свердловск: УПИ 1992.40 с.
3. "Усилительные устройства": Учеб: пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1989. - 400 с.: ил.
4. Букингем М. "Шумы в электронных приборах и системах"/ Пер. с англ. - М.: Мир, 1986