С помощью современных компьютерных программ получаем истинный полином по степени

По найденному уравнению вычисляем и заносим в нижнюю графу табл. 2 значения В0 в контрольных точках напряжения смещения .

Из сопоставления экспериментальных значений и теоретических В0 рис. 4 видим, что совпадение очень хорошее. Абсолютная ошибка находится в пределах сотых долей, что характеризует пригодность результатов аппроксимации для дальнейшего гармонического анализа различных нелинейных явлений.

Полученные коэффициенты аппроксимации используем для определения параметров нелинейности и коэффициентов интермодуляционных искажений в широком диапазоне смещений , что позволит выбрать по этому виду нелинейности оптимальный режим, при котором стремится к нулю, а коэффициент усиления В0 максимально возможный. Заметим, что экспериментальные определения коэффициентов и параметров нелинейности на основе ранее описанного двухсигнального метода связано с громоздкими измерениями. При этом определение оптимального режима становится вовсе проблематичным.

Рис. 4. Экспериментальная и теоретическая (пунктиром) криве (аппроксимирующий полином) и полученная зависимость в функции от напряжения затвора усилителя на ПТ 2П905А

Для определения найдем первую и вторую производные полинома

значение которых целесообразно занести в табл. 3, совмещая их с данными самого полинома в тех же контрольных точках

Далее по формуле (11) вычисляем

который заносим в табл. 3 и по ее данным строим совмещенные зависимости и в функции от напряжения и определяем оптимальный режим, при котором параметр имеет минимальное значение при максимально возможном коэффициенте усиления (рис. 4).

Таблица 3

По графику легко определить, что оптимальный режим составляет ?2 В, при этом имеет место максимальное ослабление комбинационных составляющих 3-го порядка с амплитудами и частотами и .

Коэффициент интермодуляционных составляющих , соответствующий этому ослаблению, согласно формулы (4) при амплитуде бигармонического интермодулирующего сигнала на выходе

В (рис. 3) равен:

=0,25··0,142=0,000377 раз

или в дБ: (дБ)=20lq k3=20lq0,000377?68 дБ.

Приравнивая вторую производную к нулю, находим корни полинома

4. Использование результатов аппроксимации

Рассчитанные коэффициенты аппроксимации А0, А1, А2 и так далее имеют очень большое значение для оценки и прогнозирования параметров нелинейности усилительных приборов (УП), например полевых (ПТ) и биполярных (БПТ) транзисторов. Обычно для определения нелинейных свойств ПТ и БПТ пользуются так называемым двухсигнальным методом измерения коэффициентов нелинейности второго или третьего порядка (К2 и КЗ). Метод состоит в том, что на вход усилителя на ПТ или БПТ подают два сигнала U1 и U2 с частотами f1 и f2, находящихся в полосе пропускания усилителя. На выходе усилителя образуются нелинейные интермодуляционные искажения (комбинация) составляющие второго третьего порядка, вследствие нелинейности коэффициента передачи УП.

Рис. 1. Система двухсигнального метода измерения коэффициента нелинейных искажений

При этом комбинация третьего порядка вида 2f1 - f2 или 2f2 - f1 являются наиболее опасными, так как всегда находятся в полосе полезного сигнала рядом с полезным сигналом рис. 2. Опасность их заключается в том, что если один из сигналов с частотой, например f2 является помехой, а f1 полезным сигналом, то комбинации вида 2f1 - f2 или 2f2 - f1 всегда попадает в полосу пропускания усилителя и нарушает достоверность полезной информации. В то время как составляющие второго порядка находятся далеко за полосой пропускания и подавляются фильтрами. Вид спектра на экране анализатора спектра, включенного на выходе усилителя рис. 1, показан на рис. 2.

Рис. 2. Вид спектра на экране анализатора С4 - 46 (Комбинационные U2 не показаны, находятся вне полосы усилителя)

В этом случае коэффициенты нелинейных искажений третьего порядка (или второго) непосредственно определяются по шкале на экране анализатора:

где

Однако впоследствии многократных измерений и трудоемкости процесса измерений невозможно прогнозировать искажения, а тем более, выбирать наиболее оптимальный режим УП, при котором нелинейные искажения минимальны, а коэффициент передачи достаточно высокий. В этом случае аппроксимация коэффициента передачи практически устраняет этот недостаток. Достаточно лишь знать экспериментальную зависимость коэффициента Кус = Кэ усиления (передачи) от управляющего напряжения транзистора (например Kус = f(Uзи ПТ)), где Uзи - напряжение смещения "затвор-исток", найти коэффициенты аппроксимации аппроксимирующего эту зависимость В0 = f(Uзи) полинома, затем используя производные полинома, найти так называемые параметры соответствующей нелинейности Н2 или Н3 (второго или третьего порядка), после чего легко прогнозировать упомянутые коэффициенты K2 или K3 нелинейности и указать оптимальный режим транзистора

, , (9)

, , (10)

- аппроксимирующий полином.

Оптимальным считают режим, при котором Кус = В0 достаточно высок, а Н3 или Н2 близки к нулю (рис. 3), например Uзи опт = 2…4 В!

Приняв уровень сигналов U = U1 = U2 = 100 мВ, можем найти К3 или К2, выраженных в децибелах (смотри 9, 10).

5. Список литературы

1. Методические указания к контрольной работе по дисциплине «ИИТ и электроника».

2. Электрические измерения: Учебное пособие для вузов / В.Н. Малиновский, Р.М. Демидова-Панферова, Ю.Н. Евланов и др.; Под ред. В.Н. Малиновского М.: Энергоатомиздат, 1985. - 416 с.

3. Электротехнический справочник: В 3-х т. Т. 1.Электротехнические материалы / Под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др. - 7-е изд., испр. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 488 с.: ил.

Страницы: 1, 2