|
|
|
Задача 2
Условие
Решить задачу применив симплекс-метод к соответствующей двойственной задаче.
х1 – х2 – 6х3 + 2х4 + 12х5 → min
2х1 – х2 + х3 + х4 + 2х5 ≥ 3
-x1 + 2x2 – 2х3 + 3х4 + х5 ≥ 2
х1 – х2 + 3х3 + х4 + 3х5 ≥ 1
Решение
Запишем двойственную задачу:
2y1 – y2 + y3 ≤ 1
-y1 + 2y2 - y3 ≤ -1
y1 – 2y2 + 3y3 ≤ -6
y1 + 3y2 + y3 ≤ 2
2y1 + y2 + 3y3 ≤ 12
max(3y1 + 2y2 + y3) - ?
Сведём задачу к каноническому виду:
2y1 – y2 + y3 + y4 = 1
-y1 + 2y2 - y3 + y5 = -1
y1 – 2y2 + 3y3 + y6 = -6
y1 + 3y2 + y3 + y7 = 2
2y1 + y2 + 3y3 + y8 = 12
max(3y1 + 2y2 + y3) - ?
Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной форме (табл. 4 – 6).
Таблица 4
Симплексная таблица первого плана задачи
Pi
Бy
y0
3
2
1
0
0
0
0
0
θ
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
0
y4
1
2
-1
1
1
0
0
0
0
0.5
0
y5
-1
-1
2
-1
0
1
0
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.