♦ Нарицательная стоимость;
♦ Конверсионная стоимость;
♦ Выкупная цена - отзывная цена, по которой производится выкуп облигаций эмитента до момента погашения;
♦ Рыночная (курсовая) цена облигации определяется конъюнктурой рынка; значение рыночной цены в процентах к номиналу называется курсом облигации.
1. Оценка облигации с нулевым купоном.
Поскольку денежные поступления по годам, кроме последнего, равны нулю, стоимость облигации с позиции инвестора равна:
V= Рн*FM(r,n), (Б.1)
где Рн - номинальная стоимость, выплачиваемая при погашении;
n - число лет, через которое происходит погашение облигаций;
r - ожидаемая или требуемая доходность.
2. Оценка бессрочных облигаций представляет собой неопределенно долгую выплату дохода в установленном размере. Воспользуюсь формулой вечного аннуитета, найдем теоретическую бессрочной облигации:
V= (Б.2)
3. Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом. Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам денежных поступлений «С» и нарицательной стоимости облигации «Р», выплачиваемой в момент погашения.
V= С*FM(r,n) + Р*FM(r,n) (Б.3)
В экономически развитых странах распространенными являются облигации с полугодовой выплатой процентов. Они более привлекательны, так как инвесторы при этом более защищены от инфляции, имеют возможность получения дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов. Внутренняя стоимость облигации с выплатой процентов каждые полгода:
V = *FM(,2n) + Р*FM(,2n) (Б.4)
Выводы относительно поведения цены облигации на рынке ценных бумаг:
♦ Если рыночная норма доходности превосходит фиксированную купонную ставку, облигация продается со скидкой (дисконтом) , т.е. по цене ниже номинала;
♦ Если рыночная норма доходности меньше фиксированной купонной ставки, то облигация продается с премией, т.е. по цене выше номинала;
♦ Если рыночная норма доходности совпадает с фиксированной купонной ставкой, облигация продается по нарицательной стоимости;
♦ Рыночная норма доходности и текущая цена облигации с фиксированным купоном находятся в пропорциональной зависимости.
4. Оценка отзывных облигаций с постоянным купоном
Любое привлечение заемных средств сопряжено с затратами по обслуживанию долга – в виде уплачиваемых процентов. Если в результате изменения экономической ситуации рыночная норма доходности значительно упала и ее повышение в обозримом будущем не предвидится, то компания-эмитент несет относительно большие расходы, чем могла бы и ей выгодно досрочно погасить старый заем и затем разместить новый с более низкой процентной ставкой. Поэтому некоторые займы могут выпускаться с условием их досрочного погашения. Для облигаций таких займов в условиях эмиссии устанавливается выкупная цена (P), по которым облигации могут быть отозваны с рынка и, как правило, равная сумме нарицательной стоимости и годовых процентов:
P = Р + годовые проценты
Инвесторы тоже хотят подстраховаться, чтобы долгосрочный заем не превратился в краткосрочный. Поэтому условия досрочного погашения облигаций включают:
· продолжительность периода защиты, в течение которого отзыв запрещен;
· объем отзываемых облигаций;
· график погашения и т.д.
Оценка отзывных облигаций также может осуществляться по формулам (Б.3, Б.4), в которых нарицательная стоимость может быть заменена выкупной ценой.
Как и для облигаций, различают несколько количественных характеристик, используемых для оценки акций:
♦ Внутренняя стоимость (расчетный показатель по формуле Б);
♦ Номинальная цена (указана на бланке акции);
♦ Балансовая стоимость может быть рассчитана по балансу как отношение стоимости акционерного капитала (АК) к общему числу выпущенных акций;
♦ Конверсионная стоимость определяется для привилегированных акций, в условиях эмиссии которых предусмотрена возможность их конвертации;
♦ Ликвидационная стоимость определяется в момент ликвидации общества;
♦ Эмиссионная стоимость, по которой акции продаются на первичном рынке;
♦ Курсовая цена - рыночная текущая цена, имеющая для учета и анализа наибольшее значение, т.к. по ней акции котируются на вторичном рынке.
Оценка целесообразности приобретения акций также предполагает расчет теоретической стоимости акций и сравнение ее с текущей рыночной ценой. Теоретическая стоимость акций может быть рассчитана по формуле Б, исходя из оценки будущих поступлений. В зависимости от предполагаемой динамики дивидендов конкретное представление формулы может меняться:
1. Дивиденды не меняются, тогда теоретическая стоимость определяется аналогично бессрочным облигациям (Б.2):
Vt =
2. Дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста, тогда теоретическую стоимость акции можно определить по модели Гордона:
Vt = , (Б.5)
где D –базовая величина дивиденда;
g – ежегодный темп прироста дивиденда;
r – требуемая (ожидаемая) норма доходности.
Дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста, тогда в расчете теоретической стоимости пытаются разбить интервал прогнозирования на подинтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста.
В теории и практики оценки акций описана и получила широкое распространение ситуация, когда темпы прироста дивидендов в течение нескольких лет прогнозного периода меняются бессистемно, а начиная с k+1 темп прироста дивидендов становится постоянным. Считается, что такое развитие событий характерно для компаний, находящихся в стадии становления, либо уже зрелых компаний, осваивающих новые виды продукции или рынки сбыта. Наиболее общая постановка задачи в этом случае такова:
D D… D D D D D … D
0 1 2 … k-1 k k+1 k+2 k+3 …
Продолжительность фазы непостоянного роста составляет «k» лет. Дивиденды в этот период по годам равны D,D…D,D.
D- первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом «g»
r – приемлемая норма доходности.
Значит, в первые «k» лет прогнозируется бессистемное изменение величины годового дивиденда, а начиная с момента k+1, его величина равномерно увеличивается:
Dk+1 = Dk(1+g), Dk+2 = D(1+g) = D (1+g)2. . .
Тогда на основании формулы Гордона можно определить второе слагаемое формулы (Б.6), т.е. текущую стоимость акции на конец периода «k»:
Vtk = =
Поскольку мы пытаемся сделать оценку на начало первого года, то значение Vtk нужно дисконтировать и тогда формула (Б.6), позволяющая рассчитать теоретическую стоимость акций на коней нулевого года может быть представлена:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
