2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.
Для решения этой задачи введём следующие обозначения:
Xj – выход выпускаемой продукции;
Bi – максимальный объём выпуска;
С – прибыль филиалов фирмы при закупке сырья.
С учётом введённых обозначений составим экономико-математическую модель ОЗЛП:
F=45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7
0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7<=3,4
0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7<=1,8
0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7<=2,6
0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7<=2,1
Аналитический метод решения ОЗЛП называется симплекс-методом.
Для работы по этому методу введём величину Yj – искусственная переменная (величина не использованных ресурсов) и перейдём от системы неравенств к системе уравнений:
F= 45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7 ® max
0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7+Y1=3,4
0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7+Y2=1,8
0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7+Y3=2,6
0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7+Y4=2,1
Преобразуем систему уравнений:
F=0-(-45x1-45x2-60x3-70x4-45x5-70x6-45x7) ® max
Y1=3,4-(0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7)
Y2=1,8-(0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7)
Y3=2,6-(0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7)
Y4=2,1-(0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7)
xj>=0, Yj=>0, i=1¸7, j=1¸4.
Решив задачу через модуль «Поиск решения» в электронной таблице Excel (см. Таблицу 1), помимо ответа (ячейка I6), мы получаем также следующие отчеты:
Целевая ячейка (Максимум)
Ячейка
Имя
Исходно
Результат
$I$6
коэффициент в ЦФ
949.09
Изменяемые ячейки
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39