С – фонд непроизводственного потребления;
S – валовой фонд накопления;
L – объем наличных трудовых ресурсов;
К – объем наличного основного капитала.
Уравнения:
1) Y=F(K, L);
2) Y=С + S;
3) S= s*Y, где 0<s<1, s = const, причем s – норма накопления;
4) S = К + μ*К, 0 < μ < 1, μ = const;
5) L = g *L, g = const.
μ – постоянный коэффициент выбытия элементов основного капитала;
К – чистый прирост капитала, описываемый производной по времени.
Возможности модели Солоу весьма широки. Она позволяет находить тенденцию макроэкономического развития с требуемой капиталовооруженностью и оптимальную норму накопления, моделировать виды технического прогресса (автономный, материализованный, нейтральный).
Под техническим прогрессом в производственной функции понимают изменение технологического множества взаимодействия капиталов, рабочей силы и других факторов производства, сопровождающееся экономическим ростом.
Различают автономный, материализованный, нейтральный и не нейтральный технический прогресс.
Автономный (экзогенный) технический прогресс представлен производственной функцией, описывающей изменение технологии во времени независимо от изменений переменных состояния экономики (капитала, земли, труда, времени). Речь здесь идет об изменениях в специализации, кооперации, управлении и т.д.
Материализованный (овеществленный) технический прогресс характеризуется переменными, которые принимают активное участие в изменении производственной функции (капитала, земли, труда, времени).
Нейтральный технический прогресс определяется такими техническими изменениями (автономного или материального вида), которые не нарушают равновесия, то есть экономически и социально «безопасны» для общества.
Модель Кобба-Дугласа:
P=1,01*L0,75 * K0,25,
где P – расчетный индекс производства;
K – индекс основного капитала;
L – индекс занятости.
Модель Харрода
Особую роль в выводах Харрода играют отношение и показатель «капитал-продукт». Темп прироста национального дохода (у) можно определить как отношение нормы валовых инвестиций (которая считается равной склонности к сбережению всего общества) к показателю «капитал-продукт»:
y=S/K,
где S – склонность к сбережению;
К – показатель «капитал-продукт».
Это можно записать иначе:
где Тпр – темпы прироста национального дохода;
∆HD и HD – прирост и полная величина национального дохода;
ФН – фонд накопления;
Nн – норма накопления в национальном доходе;
∆КЁ – капиталоемкость прироста национального дохода.
Если обозначить то можно записать:
– формула связи темпов прироста национального дохода, нормы накопления и эффективности инвестиций[11].
Также Харрод вводит ряд новых понятий в теории роста:
Gw, – гарантированный темп роста, обеспечивающий постоянный процент прироста продукции;
Cr – требуемый капитальный коэффициент;
s' – склонность к сбережению;
Gn – процент естественного прироста или необходимый темп развития, определяемый приростом населения и НТП не нейтрального характера.
В результате им получены три значения формулы роста:
1. Gw * Cr = S', или Gw=S’/Cr;
Cr – коэффициент, выражающий нейтральный характер НТП;
Sr – равновесный уровень склонности к сбережению.
2. Gn * Cr = S, или Gn = S/ Cr (при неравновесном уровне склонности к сбережению);
3. Gn * Cr = Sr, или Gn = Sr/ Cr (при равновесном уровне склонности к сбережению).
Последние две формулы выражают варианты не нейтрального НТП (при интенсивном развитии – потенции экономической динамики, реализованные в росте). Они показывают, что в долгосрочном периоде роста возможно как равновесное, так и неравновесное состояние. Динамическое равновесие достигается, если S = Sr.
Однако имеются и два случая неравновесного роста. Если S > Sr, то это означает избыточность сбережений. В воспроизводственном аспекте при такой ситуации имеет место неполная занятость, экономика стагнирует. Существует избыточное предложение инвестиционного капитала, и даже приемлемый уровень процента не обеспечивает достаточных стимулов к новому качеству роста.
В случае если S < Sr , то имеет место недостаточность сбережений. Экономика «перегрета» индустриальной активностью предпринимателей, кредиты весьма дороги, инвестиции начинают финансироваться за счет «печатного станка», «липовых» векселей и других необеспеченных ценных бумаг, экономика вползает в хроническую инфляцию.
Модель Харрода-Домара предназначена для определения постоянного сбалансированного темпа роста экономики, при котором все основные компоненты экономической системы изменяются во времени с одинаковой скоростью, при полной занятости населения в трудоспособном возрасте.
Основные предпосылки модели:
– экономика рассматривается в виде одной отрасли, производящей однородный и бесконечно делимый продукт;
– для производства товаров необходимы два вида ресурсов – труд и капитал. Труд является невоспроизводимым фактором производства, темпы роста населения определяются внеэкономическими факторами;
– количество труда и капитала, необходимое для производства единицы продукции, постоянно и определяется макротехнологическими параметрами;
– доля национального дохода, предназначенная для сбережений, являющихся источником финансирования прироста новых мощностей, постоянна.
Главная задача модели – определение устойчивого темпа роста дохода. Для этого используются три основных вида темпов роста (см. приложение 3 рис. 3).
Условием существования «постоянного равновесного темпа роста экономической системы является соблюдение равенства темпов роста населения и темпов роста капитала:
Tp=s/b и Tp=TF=T0Y,
где T0Y – равновесный устойчивый рост дохода.
В реальной действительности соотношения (Тр) и (s/b) – могут быть таковы:
1) Tp<s/b – в производстве достигается полная занятость, но возникает избыток производственных мощностей. В этом случае темп роста дохода равен темпу роста трудовых ресурсов;
2) Tp>=s/b – в экономике увеличивается незанятость (безработица). В этом случае темп роста дохода определяется темпом роста капитала[12].
Итак, сбалансированный темп роста есть функция темпов роста численности и капитала.
Существует довольно простая интерпретация гарантированного темпа роста в модели Харрода-Дамара:
S=k *∆Ф1,
где ∆Фt=Фi+1=Фt, где Фi+1,Фt – основные производственные фонды в момент времени t и t+1. Из этих уравнений выводят основное уравнение модели (открытый динамический баланс Леонтьева в дискретном времени):
X–АХ–D*∆X=С,
где ∆X1=Xt+1 – Xt, D = к * f, a D – матрица, в которой коэффициенты dij показывают, какое количество продукта i необходимо затратить в данном году, чтобы производство продукта j в будущем году могло увеличиться на единицу. Кроме того, dj – это и коэффициенты затрат продукта i на создание единицы производственной мощности отрасли j. Коэффициенты dji называются также коэффициентами приростной фондоемкости.[13]
Смысл модели состоит в том, что она позволяет понять, каким образом, задавая на каждый момент времени желаемый вектор потребления с и решая систему уравнений модели, можно получить в условиях динамики переменных общее равновесие по движению основных производственных фондов, фонду потребления и выпуску валового и конечного продукта.
Модель МОБа
Одной из важнейших частных (специальных) моделей экономической динамики является динамическая модель МОБа.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
