4. Определим рыночную цену облигации при росте ставки на 1,5 %, или до 13,5% (r=0,135):

;

 или 66,46%.

5. Определим рыночную цену облигации при падении ставки на 0,5% или до 11,5% (r=0,115):

 или 73,22 %

Изменение рыночной цены облигации

Из рисунка отчетливо видно, что при росте рыночной ставки на 1,5 % рыночная цена облигации падает на 4,98 %, а при уменьшении рыночной ставки на 0,5% -цена облигации увеличивается на 1,78%.

Задача 2

Акции предприятия "Н" продаются по 45.00. Ожидаемый дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что стоимость акции в следующем году вырастет на 11,11 %.

Определите ожидаемую доходность инвестиции. Как измениться доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеривается продать акцию через два года, а ее стоимость снизится на 15 % от предыдущего уровня?

Решение

1. Определим доходность инвестиции:

2. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения ожидаемой доходности инвестиции:

Доходность увеличится на (18,52-6,66) = 11,86%.

3. Воспользуемся формулой доходности инвестиции для определения доходности инвестиции, если инвестор намеревается продать акцию через два года, а ее стоимость при этом снизится на 15 % от предыдущего уровня.

Доходность уменьшится на (11,86-(-14))% =- 25,86%.

Задача 3

Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции А.

Определите бета коэффициент акции. Построить график линии SML для акции А.

Решение

1. Для простоты дальнейших вычислений, используя следующие формулы, заполним таблицу:

·              Определим доходность индекса в различных периодах:

.

·              Определим доходность акций в различных периодах:

.

2. Определим бета-коэффициент акции:

;

3. Определяем параметр представляющий нерыночное составляющее доходности актива А:

4. Подставляем найденные значения в линейную регрессионную модель CAMP:

При подстановке получаем следующие значения:

5. Строим график линии SML для акции А.

Задача 4

Текущая цена акции В составляет 65,00 (S). Стоимость трехмесячного опциона "колл" с ценой исполнения 60,00 (X) равна 6,20. Стандартное отклонение по акции В равно 0,18 (s). Безрисковая ставка составляет 10 % (r).

Определите справедливую стоимость опциона. Выгодно ли осуществлять покупку опциона?

Решение

1. Стоимость опциона "колл" определяется по модели оценки опциона Блэка – Шоулза:

, е = 2,718

Найдем d1:

T=3/12=0.25

Найдем d2:

2.Из таблицы нормального распределения получаем:

N(2.0455) = 0.9798

N(1.9555) = 0.9744

3.Определим справедливую (внутреннюю) стоимость опциона:

Так как справедливая стоимость опциона равна 6,65 и она больше стоимости фактической, которая равна 6,20, то покупка опциона является выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен и в будущем, можно ожидать роста его стоимости.

Задача 5

Брокеры К, Н, М (условие задачи 23) не хотят сложа руки наблюдать, как арбитражер за счет их получает безрисковые доходы. У них возникает следующая идея: К продает только инструмент Д по цене 15,00 за штуку, а Н продает только инструмент А по цене 20,00. Брокер М остается на прежних позициях.

Удастся ли, действуя, таким образом, устранить арбитражные возможности? Обоснуйте свой ответ.

Решение

Арбитраж - операции на одном и том же рынке от любой необычной разницы в котировках цен на финансовые активы с различными сроками поставки.

Арбитражёр может купить портфель акций у брокера М за 185,00. Таким образом у него окажется 5 акций Д и 7 акций А. Арбитражёр может продать 5 акций Д брокеру К по цене 15,00 и получить за это 75,00. Акции А арбитражёр может продать брокеру Н по цене 20,00 за штуку. Таким образом, продав все акции арбитражер получит сумму = 5*15+20*7=140+75=215, его прибыль составит 215-185 =30,00.

Таким образом, мы видим, что арбитраж возможен.

Список литературы

1.            Алексеенкова М.В. Факторы отраслевого анализа для российской переходной экономики - М.: ГУ-ВШЭ, 2005.

2.            Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. - СПб., 1997.

3.            Бронштейн Е.М. Пособие по финансовой математике Уфа: Изд.УГАТУ, 1999.

4.            Ван Хорн Дж.К. Основы управления финансами. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 800 с.

5.            Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском. - М.:ТВП, 1998. - 576 с.

6.            Дорофеев Е.А. Влияние колебаний экономических факторов на динамику российского фондового рынка. - М.: РПЭИ, 2000.

7.            Синадский В. Расчет ставки дисконтирования // "Финансовый директор", 2003, № 4.

8.            Устименко В.А. О возможностях использования модели арбитражного ценообразования для расчета ставки дисконтирования в российских условиях // "Вопросы оценки", № 3, октябрь 2003.

9.            Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Д.В. Инвестиции - М.: ИНФРА-М, 2001.

10.       Шеннон П.Пратт Анализ и оценка закрытых компаний, Издание 2 - М., Институт Экономического Развития Всемирного Банка, 1999.

11.       Бланк И. А. Основы инвестиционного менеджмента. В 2 томах- 2-е изд., перераб..- К.: Эльга, Ника-Центр, 2004.

12.       Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений.- М.:Финансы; ЮНИТИ, 1998;

13.       Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. – М. Инфра-М, 2003; С.185-214

14.       Фабоцци Ф.Дж. "Управление инвестициями.- М.:Инфра-М, 2000

15.       Кох И.А. Аналитические модели рынка ценных бумаг. – Казань:КФЭИ – 2001. – С.48-68.

16.       Капитаненко В.В. Инвестиции и хеджирование. – Москва: - 2001. –С. 157-168.

17.       Рукин А. Портфельные инвестиции. Финансово – математические методы./ Рынок ценных бумаг, 2000, №18,с. 45-47.

18.       Константинов А. Портфельное инвестирование на российском рынке акций./ Финансист, 2000, №8, с. 28-31.

19.       Рынок ценных бумаг/ под ред. Галанова В.А., Басова А.И. – М:. Финансы и статистика. – 2002. – С 352.

20.       Волкова В. Выбор акций для портфельного инвестирования./ Финансовый бизнес. – 2000. - № 2.- с. 47-48

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5