Кількісний вплив ефекту фінансового важеля прийнято вимірювати відношенням суми операційного прибутку до величини чистого прибутку до оподатковування:

Наприклад, у підприємства, що одержало операційний прибуток 10 млн. карбованців, і що уплатили 2 млн. карбованців відсотків за кредит, фінансовий леверидж складе 1,25 (10 / (10 - 2)). Якщо ж ступінь фінансової залежності підприємства була в 3 рази вище, тобто йому довелося заплатити 6 млн. карбованців процентних платежів, ефект фінансового важеля буде дорівнює 2,5 (10 / (10 - 6)). У першому випадку збільшення операційного прибутку на 1 процентний пункт забезпечить власникам зростання чистого прибутку до оподатковування в розрахунку на 1 акцію на 1,25 пункту, у другому - на 2,5 процентних пункти. Настільки ж швидко будуть знижуватися доходи власників у випадку зниження операційного прибутку.

Вплив фінансового левериджа "накладається" на ефект операційного важеля. Загальний ризик підприємства різко зростає, якщо й операційний і фінансовий леверидж мають значення вище одиниці. Добуток двох цих показників називається загальним чи комбінованої левериджем. Об'єднавши формули (5.7.3) і (5.7.2) одержимо:

(5.7.4)

Тобто, комбінований леверидж підприємства, що має операційний леверидж 1,7 і фінансовий леверидж 1,5, складе 2,55 (1,7 * 1,5). Для підприємства, операційний леверидж якого дорівнює 3, а фінансовий 0,4, загальний леверидж буде помітно нижче: 1,2 (3 * 0,4). Розуміння змісту і механізму дії ефектів фінансового й операційного важелів дає фінансовому менеджеру можливість керувати внутрішнім ризиком свого підприємства, сприяючи тим самим зниженню ціни капіталу, приваблюваного на фінансовому ринку.

Величина операційного і фінансового ризиків не може не впливати на загальний інвестиційний ризик цінних паперів підприємства. Навіть на слабоефективних ринках у всіх інвесторів мається можливість одержувати фінансову звітність підприємства і розраховувати цікавлячі їхні показники. Зв'язок між комбінованим левериджем і β -коефіцієнтом фірми може бути виражена наступним рівнянням:

, где (5.7.5)

σi - стандартне відхилення прибутку на 1 акцію підприємства і;

ρi,m - коефіцієнт кореляції між рівнем прибутку на 1 акцію підприємства й і прибутковістю ринку в цілому;

σm - стандартне відхилення прибутковості ринку.

Зв'язок між β -коефіцієнтом і фінансовим левериджем виражається формулою:

, где (5.7.6)

βL – β -коефіцієнт підприємства, що має позики ( Leveraged);

βU – β -коефіцієнт підприємства, що не має позик ( Unleveraged);

D - ринкова ціна всіх боргових цінних паперів підприємства (у тому числі і привілейованих акціях);

S - ринкова ціна звичайних акцій підприємства.

Наприклад, β -коефіцієнт підприємства, що не має позикового капіталу, дорівнює 2,7. Якщо керівництво підприємства захоче залучити позикові засоби, довівши їхню частку в загальній ринковій вартості свого ринкового капіталу до 30% (тобто відношення D / S складе 0,42857 (0,3/0,7)), то ринок дасть наступну оцінку β -коефіцієнту підприємства:

Настільки помітне збільшення β -коефіцієнта може привести до подорожчання капіталу, доступного підприємству, тому його керівництво повинне забезпечити інвестування "свіжих" фінансових ресурсів у проекти з більш високою внутрішньою нормою прибутковості.

Практична частина

Нарахування простих та складних відсотків в процесі нарощення

Нарощену суму позики можна записати так:

S = P + I,

відповідно

I = S - P,

де I - сума відсотка за обумовлений період часу в цілому; Р - первісна сума (вартість) позички; S - нарощена сума позички, тобто первісна сума разом з нарахованими відсотками.

Ставкою відсотка (і) називається питома величина доходу, отриманого за одиницю часу (звичайно - рік), у розрахунку на одиницю первісної суми:

і=(S - Р) / Р

При нарахуванні простих відсотків I (simpl interest) ставка відсотка в кожному черговому періоді застосовується до одній і тієї ж (первісної) сумі позички.

У загальному випадку при розрахунку суми простого відсотка в процесі нарощення вартості використовується наступна формула:

I = P * n * i,

де п - кількість інтервалів, по яких здійснюється розрахунок процентних платежів, у загальному обумовленому періоді часу; i - процентна ставка яка використовується, виражена десятковим дробом.

Величина нарощеної суми при простих відсотках визначається за формулою:

S = Р (1 + n і).

Вираз (1 + n і) є множником нарощення за простими відсотками.

При нарахуванні складних відсотків I (compound interests) процентна ставка в кожному черговому періоді застосовується до суми, нарощеної до кінця попереднього періоду. Так, якщо нараховані за черговий період відсотки не виплачуються кредитору, а приєднуються до суми, що була нарахована до кінця попереднього періоду, тоді говорять, що відсотки реінвестуються (капіталізуються). Нарахування складних відсотків називається компаундінгом.

S = Р(1 + i)n. (1)

Вираз (1 + i)n є множником нарощення за складними відсотками. Він показує, у скількох разів нарощена сума більше первісної. Значення даного виразу можна знайти за допомогою таблиці (Додаток 1).

Це вираження називається формулою складних відсотків.

Формулу (1) можна також записати з використанням загальноприйнятих у міжнародній практиці термінів:

FV = PV * FVIFi,n.

де FV - майбутня вартість; РV - дійсна вартість; FVIFi,n - множник нарощення (процентний фактор майбутньої вартості).

Завдання 1. Підприємство зробило депозитний внесок у банк терміном на 3 роки з нарахуванням відсотків наприкінці року за певною ставкою. Визначити суму внеску з використанням методів простого і складного відсотків (користуючись даними таблиці 2), розрахунки внести в табл. 3. Провести ті ж самі розрахунки, користуючись формулами 5 та 6. Зобразити графічно ріст по простих і складних відсотках, користуючись малюнком 1., зробити висновки.

Таблиця 1 - Дані для розрахунків

Таблиця 2 - Зіставлення методики розрахунку простих і складних відсотків

= = 195000

= =199650

Рис. 1 - Порівняльний аналіз розрахунків за методами простих та складних відсотків

Отже, Формула простих відсотків S = Р (1 + nі) характеризує прямолінійний ріст, тобто ріст в арифметичній прогресії. Формула складних відсотків S = Р(1 + i)n є показовою функцією й описує ріст в геометричної прогресії. На рис. 1 графічно зображена сума внеску на початку періоду, кінець 1-го року,2-го та вкінці всього періоду. А також різниця при розрахунках методом простих відсотків та методом складних відсотків.

Комерційний (банківський) облік векселів

Комерційний (банківський) облік - це вид дисконтування, що застосовується в сфері вексельного обігу.

Сума, що підлягає оплаті за векселем, називається вексельною сумою. Векселедержатель може врахувати вексель у банку (тобто продати його банку) до настання терміну платежу. У цьому випадку банк виплачує власнику векселя позначену на ньому суму з дисконтом (знижкою).

При обліку з застосуванням складних ставок сума, що підлягає видачі векселедержателю, розраховується за формулою

Сума до виплати за п періодів до терміну платежу за векселем:

,

де S - вексельна сума; t – кількість періодів від моменту утримання дисконту до погашення боргу; п - термін обігу векселя, звичайно рік.

Величина дисконту, що є доходом банку, може бути визначена за формулою (1), виведеної з формули:

,

остаточно

. (1)

Якщо векселем оформляється надання позики, то величиною позики буде вважатися сума, що підлягає поверненню, а позичальник відразу одержить суму, що буде меншою ніж вексельна на величину дисконту.

Завдання 2. Позичальник отримав під вексель певну суму в грн. строком на 2 роки з нарахуванням по складній обліковій ставці раз на рік. Яку суму позичальник повинен повернути банку? Якою повинна бути величина дисконту? Дані для розрахунків знаходяться в табл. 4.

Таблиця 3 - Дані для розрахунків

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6