По данным таблицы 3 построим гистограмму:
Рис 3 Структурный анализ доходов и расходов РФ и РБ
Определим значения моды и медианы. Мода – есть величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. На гистограмме видно, что наиболее часто повторяется величина денежного дохода в интервале 29,1 – 41,1 тыс руб. с таким денежным доходом 13. Для того, чтобы точнее определить уровень дохода, наиболее часто повторяющийся среди , следует рассчитать моду, которая применяется для интервальных рядов распределения с равными интервалами, по формуле:
(1)
где хМо – начальное значение интервала, содержащего моду;
iМо – величина модального интервала;
fМо – частота модального интервала;
fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1- частота интервала, следующего за модальным.
Мо = 29,1 + 12× (13 – 6) / ((13 – 6) + (13 – 5)) = 34,7
Для характеристики степени однородности совокупности вычислим показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации и найдем среднее арифметическое.
Дисперсия вычисляется по формуле:
(2)
Следует иметь в виду, что дисперсия – безразмерная величина и самостоятельного экономического значения не имеет. Дисперсия необходима для расчета среднего квадратического отклонения.
(3)
Расчет необходимых величин для определения дисперсии и среднеквадратического отклонения от среднего значения сведем в таблицу П4.4
Таблица П4.4 - Расчет необходимых величин для определения дисперсии и среднеквадратического отклонения от среднего значения
№ группы
Интервал
Середина интервала, Х
Количество в группе, f
f*X
Отклонение от средней, х - хср
Квадрат отклонения от средней, (х - хср)^2
(х - хср)^2 * f
1
17,1-29,1
23,1
6
138,6
-17,80
316,84
1901,041
2
29,1-41,1
35,1
13
456,3
-5,8
33,64
437,32
3
41,1-53,1
47,1
5
235,5
6,2
38,44
192,2
4
53,1-65,1
59,1
177,3
18,2
331,24
993,72
65,1-77,1
73,1
219,3
32,2
1036,84
3110,52
Сумма
237,5
30
1227
6634,8
Среднее арифметическое
40,90
Дисперсия
221,16
Среднее квадратическое отклонение
14,8
Вариация, %
36,36
Среднее квадратическое отклонение свидетельствует о том, что в среднем все варианты отклоняются от средней арифметической (Хср = 40,90) на 14,8 при колебаемости дохода от 17,1 до 77,1.
Для характеристики степени колебаемости признака недостаточно знать среднее квадратическое отклонение в абсолютных величинах. Необходимо выразить его в процентах к средней арифметической, т.е. вычислить коэффициент вариации, по формуле:
V=s/xср*100=14,8/40,90*100=36,36% (4)
Коэффициент вариации свидетельствует о том, что колебаемость уровней дохода достаточно значительна.
Сделанная 1%-ная механическая выборка показывает, что среднее арифметическое значение денежного дохода в выборке равна для интервального ряда 40,90, для всей выборки в целом среднее арифметическое значение денежного дохода равна 36,36. Столь значительное отклонение объясняется тем, что середины интервалов не равны средним значениям в группе. Коэффициент вариации этого показателя составляет 36,36%, среднее квадратическое отклонение равно 14,8.
Связь между признаками – денежный доход и расходы. Определим наличие связи между денежным доходом и расходами методом аналитической группировки. Для этого рассчитаем среднее значение доходов и расходов в каждой группе.
Таблица П4.5 -Среднее значение доходов и расходов
№ п/п
В среднем
Количество в группе
Среднее значение доходов в группе
Среднее значение расходов в группе
Денежный доход
Расходы
17,1
10,2
23,783
12,883
20,5
11,6
24
12,4
21
24,3
13,4
25
28
28,8
14,9
31,2
16,1
36,438
18,023
16,6
33
8
33,3
17,4
19
34,4
17,7
26
36,7
18
7
37,3
18,4
29
37,8
15
38
18,6
38,8
20
39,8
19,3
40,4
17,8
23
40,8
20,3
16
44,3
46,820
20,380
44,7
19,9
22
47,5
14
48,2
27
49,4
55,8
22,2
57,667
22,800
17
58,1
23,2
12
Продолжение таблицы П4.5
10
66
70,700
23,900
11
69
9
77,1
25,2
1198,9
553,6
235,408
97,986
Среднее значение
39,967
18,453
47,082
19,597
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
