Для определения стоимости опциона по отношению к цене лежащих в его основе ценных бумаг используются три термина:
At-the-money - текущая рыночная цена базового актива равна цене исполнения опциона
In-the-money - "в деньгах" или "в плюсе" - текущая рыночная цена базового актива выше цены страйк для опциона "колл" или ниже для опциона "пут"
Out-of-the-money - "вне денег" или "в минусе" - текущая рыночная цена базового актива ниже цены исполнения для опциона "колл" или выше для опциона "пут"
Цена опциона является той премией, которую покупатель опциона уплачивает его продавцу за приобретение права купить или продать базовый актив на определенных условиях в будущем.
Цена опциона (премия) = внутренняя стоимость + временная стоимость.
Покупатель опциона соглашается на большую вероятность малого риска в обмен на малую вероятность большой прибыли, в то время как продавец опциона соглашается на малую вероятность больших потерь, но зато и на большую вероятность малой прибыли. При эффективном рынке ни одна из сторон — ни стойкие покупатели, ни последовательные продавцы опционов — не будет иметь длительного и весомого преимущества.
Премия опциона имеет две составляющие — это внутренняя стоимость и временная стоимость. Внутренняя стоимость колл-опциона — это величина, на которую текущая рыночная цена превосходит страйковую цену. (Соответственно внутренняя стоимость пут-опциона — это величина, на которую текущая рыночная цена ниже страйковой.) Фактически внутренняя стоимость — это та часть премии, которую можно реализовать в случае исполнения опциона по текущей рыночной цене. Очевидно, что внутренняя стоимость является минимальной ценой опциона. В противном случае, купив и тут же реализовав опцион, трейдер смог бы немедленно с прибылью закрыть получившуюся позицию (при условии, что полученная прибыль, как минимум, покрывает расходы по сделке).
Опционы, имеющие внутреннюю стоимость (то есть коллы со страйковой ценой ниже рыночной и путы со страйковой ценой выше рыночной), называются опционами с выигрышем. Опционы, не имеющие внутренней стоимости, называются опционами с проигрышем. Опционы со страйковой ценой, очень близкой к рыночной, называются опционами без выигрыша.
Опцион с проигрышем, внутренняя стоимость которого, по определению, равна нулю, все же имеет некоторую стоимость, так как не исключено, что до его истечения рыночная цена может подняться выше страйковой. Опцион с выигрышем будет иметь стоимость выше внутренней, так как трейдер предпочтет позицию по опциону позиции по основному активу. Почему? Потому что максимальные потери от опциона ограничены, а прибыль обеих позиций в случае благоприятного ценового движения будет одинакова. Та часть премии, на которую она превосходит внутреннюю стоимость, называется временной стоимостью.
Временная стоимость зависит от трех важнейших факторов, которыми являются следующие:
1. Соотношение страйковой и рыночной цен. — Опционы с большим проигрышем (deeply out-of-the-many) будут иметь низкую временную стоимость, поскольку до истечения срока рыночная цена, по всей вероятности, не достигнет (или не превысит) страйковую. Опционы с большим выигрышем (deeply in-the-many) имеют низкую временную стоимость, так как позиции по ним очень близки к позициям на базовом рынке: обе будут одинаково прибыльны или убыточны (в количественном плане) во всех ситуациях, кроме крайне неблагоприятного ценового хода. Иначе говоря, в случае опциона с большим выигрышем фактор ограниченного риска малозначим, поскольку страйковая цена слишком далека от доминирующей рыночной.
2. Время до истечения срока действия. — Чем больше остается этого времени, тем выше стоимость опциона. Ведь при более длительном сроке действия выше и вероятность того, что к моменту истечения внутренняя стоимость сможет возрасти на требуемую величину.
3. Волатильность. — Временная стоимость меняется в прямой зависимо сти от оценки волатильности (показатель изменчивости цен) рынка базово го актива за оставшееся время действия опциона. Такое соотношение между ними отражает то обстоятельство, что с ростом волатильности повышается и вероятность приращения внутренней стоимости до истечения срока на лю бую, наперед заданную величину. Иными словами, чем выше волатильность, тем шире возможный ценовой диапазон рынка.
Хотя волатильность и является крайне важным фактором при определении размера премии опциона, следует заметить, что будущая волатильность рынка никогда не известна заранее. (По контрасту со временем, оставшимся до истечения срока, и разностью между текущей рыночной и страиковои ценами, которые можно точно определить в любой момент.) Поэтому волатильность должна оцениваться на основе данных исторической волатильности.
Оценка будущей волатильности на основе ожиданий участников рынка (например, в зависимости от размера текущих опционных премий), которая может оказаться выше или ниже исторической волатильности, называется ориентировочной, или подразумеваемой, волатильностью
Кроме того, некоторое влияние оказывают текущий уровень и предполагаемое направление движения процентных ставок и дивиденд, выплачиваемый по базовым акциям.
Рост процентных ставок приводит к увеличению премии по "коллу" и снижению по "путу". Более высокие ставки увеличивают форвардную цену базового актива, которая складывается из его текущей цены плюс процент доходности безрискового инструмента. Форвардной ценой в данной модели является стоимость лежащих в основе опциона ценных бумаг на дату истечения срока опциона.
При определении цены исполнения обычно учитываются тенденции рынка и цена выбирается такой, чтобы уменьшить потери в момент исполнения. Следовательно, чем ближе время исполнения контракта, тем ближе должна быть цена исполнения к текущей рыночной цене.
Задание 5
Действительная стоимость трехмесячного опциона «колл» на акции компании «ABC» равна 1,5 долл. Цена исполнения 30 долл. Ставка без риска 5%. Текущий курс акции на рынке спот 28 долл. Чему равна действительная стоимость трехмесячного опциона «пут» на акции «ABC» с той же ценой исполнения, что и опцион «колл». Дайте теоретическое обоснование использованного вами метода расчета.
Решение:
Действительная стоимость. Разница между текущей рыночной стоимостью основной ценной бумаги и ценой исполнения соответствующего опциона.
Внутренняя (действительная) стоимость опциона-колл, цена исполнения которого ниже рыночной цены базового инструмента, равна разности между рыночной ценой базового инструмента и ценой исполнения. Внутренняя цена исполнения опциона-колл, цена исполнения которого выше рыночной цены, равна нулю. Аналогично, внутренняя стоимость опциона-пут, в случае, когда цена исполнения выше рыночной цены базового инструмента, равна цене исполнения за вычетом рыночной цены. Т.е внутренняя стоимость опциона-пут, цена исполнения которого ниже рыночной цены базового инструмента, равна нулю.
Используя цену исполнения опциона «колл», действительную стоимость опциона «колл» найдем текущий курс акции:
Рдейств. «колл» = Ртек – Риспол.;
Рдейств. «колл» = 30 + 1,5 = 31,5
Поскольку текущая цена акций больше цены исполнения опциона «пут», то его действительная стоимость равна нулю.
Задание 6
Торговец на валютном рынке использует комбинацию «короткий стренгл», в котором сочетаются короткий «колл» и короткий «пут» с одинаковым сроком, но разными опционными курсами. Характеристики контрактов:
колл
пут
Опционный курс (руб./долл.)
29,28
28,75
Премия (руб.)
0,5
0,8
Изобразите графически позицию торговца по каждому из контрактов и синтетическую позицию, возникающую в результате их комбинации. На какие колебания курса (умеренные или значительные) рассчитана данная стратегия. Какова стоимость начальной позиции по данной стратегии? Каковы будут результаты комбинации, если в момент истечения опционов курс спот составит 29,00 руб.? 31,00 руб.?
Стренгл - двойной опцион с одновременной покупкой или продажей пут-опциона и колл-опциона с разными ценами реализации (при этом цена реализации пут-опциона обычно ниже цены реализации колл-опциона).
При цене спот 29,00 «короткий стренгл» дает выигрыш 1,3 руб./долл.
При цене спот 31,00 «короткий стренгл» даст проигрыш 0,42 руб./долл.
29,28 – 31,00 + 1,3 = – 0,42 руб./долл.
1. Буренин А. Н. Рынки производных финансовых инструментов. — М: Инфра — М., 2006. - 368 с.
2. Кейнс Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег. — М.: Прогресс, 1978. - 564с.
3. Овчинников О. Г. Игры на рынке валютных фьючерсов. Основные факторы курса фьючерсов, оптимизации принятия решения. — М.: Инфра-М, 2006. — 79 с.
4. Пансков В. Г. и др. Настольная книга финансиста. — М.: МЦФЭР, 2006. — 208 с.
5. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. Пер. с англ. — М.: Инфра-М, 2008. — 1024 с.
Страницы: 1, 2
