Решение.
rА = (0,3 * -0,1) + (0,5 * 0,2) + (0,2 * 0,3) = -0,03 + 0,1 + 0,06 = 0,13
rB = (0,3 * 0,05) + (0,5 * 0,1) + (0,2 *0,15) = 0,015 + 0,05 + 0,03 = 0,09
δ А = (-10% - 13%) * 0,3 + (20% - 13%) *0,5 + (30% - 13%) * 0,2 = 158,7 + 24,5 + 57,8 = 241
δ В = (5% - 9%) *0,3 + (10% - 9%) * 0,5 + (15%-9%) * 0,2 = 4,8 + 0,5 + 1,2 = 6,5
δ А = √ 241 = 15,52
δ В = √ 6,5 = 2,55
Кв А = 15,52: 13 =1,19
Кв В = 2,55: 9 = 0,28
Вывод: В рассматриваемом случае более доходным является актив А, но он же является и более рискованным. Актив В менее рискованный, но и менее доходный.
Задачи
Задача 1
Финансовому менеджеру нужно выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов А и В на основании следующих данных:
Показатель
Вероятность, qi
А, ri
В, ri
Доходность ценной бумаги по экспертной оценке, %
пессимистическая
0,2
14
15
наиболее вероятная
0,6
16
оптимистическая
18
17
Вероятности осуществления пессимистической и оптимистической оценок равны 0,2, а для наиболее вероятной – 0,6.
Решение
1. Рассчитаем среднюю ожидания рентабельности по формуле
r = ∑ ri * qi
rА = (0,2 * 0,14) + (0,6 * 0,16) + (0,2 * 0,18) = 0,028 + 0,096 + 0,036 = 0,16
rB = (0,2 * 0,15) + (0,6 * 0,16) + (0,2 *0,17) = 0,03 + 0,096 + 0,034 = 0,16
2. Рассчитаем дисперсию случайной величины (рентабельности) по формуле δ = ∑ (r i – r) * qi
δА = (14 – 16) * 0,2 + (16 – 16) * 0,6 + (18 – 16) * 0,2 = 0,8 + 0 + 0,8 = 1,6
δВ = (15 – 16) * 0,2 + (16 – 16) * 0,6 + (17 – 16) * 0,2 = 0,2 + 0 + 0,2 = 0,4
3. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле δ = √ δ
δА = √ 1,6 = 1,26
δВ = √ 0,4 = 0,63
4. Рассчитаем коэффициент вариации по формуле Кв = δ: r
КвА = 1,26: 16 = 0,08
КвВ = 0,63: 16 = 0,04
Ответ: Наиболее лучшим из двух финансовых активов является актив В, так как является наименее рискованным при одинаковом ожидаемом уровне доходности.
Задача 2
Определите рыночную (текущую) стоимость облигации, имеющей номинальную стоимость S = 1000 руб., если приемлемая для инвестора ставка доходности i = 8% в год
Годовой купонный доход (rk), %
Срок погашения облигации
10
1
Рыночную стоимость облигации найдем по формуле:
V = ((S * rk): (1 + i)) + ((S: (1 + i)), тогда
V = ((1 000 * 0,10): (1 + 0,08)) + ((1 000: (1 + 0,08)) = 1 018,52 руб.
Ответ: Рыночная (текущая) стоимость акции составляет 1 018,52 рубля.
Задача 3
Определите внутренние темпы роста предприятия, верхний предел роста экономического потенциала и потребность в дополнительном финансировании, если необходимый рост экономического потенциала выходит за пределы роста, обеспечиваемого за счет прибыли q.
ПОКАЗАТЕЛИ
1. Чистая прибыль, (млн.руб.)
25
2. Реинвестированная прибыль, (млн. руб./год)
8
3. Собственный капитал, (млн. руб.)
70
4.Активы, (млн. руб.)
100
Решение:
Дано:
ЧП = 25 млн. руб. (чистая прибыль)
РП = 8 млн. руб. (реинвестированная прибыль)
СК = 70 млн. руб. (собственный капитал)
А = 100 млн. руб. (активы)
1.Определим внутренние темпы роста предприятия:
а) коэффициент реинвестирования:
Кр = РП / ЧП
Кр = 8 / 25 = 0,32
б) рентабельность собственного капитала:
РСС = ЧП / СК
РСС = 25 / 70 = 0,36
в) внутренние темпы роста:
ВТР = Кр * РСС
ВТР = 0,32 * 0,36 = 0,1152
2. Определим верхний предел роста экономического потенциала:
q = ВТР / (1-ВТР)
q = 0,1152 / (1-0,1152) = 0,13
3. Определим потребность в дополнительном финансировании:
∆К = А * (q – Кр) * ЧП * (1 + q)
∆К = 100 * (0,13 – 0,32) * 25 * (1 + 0,13) = - 536,75 млн. руб.
Ответ: Отрицательный ответ показывает, что предприятие нуждается в дополнительном финансировании.
Задача 4
Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала.
Показатели
Общая потребность в капитале
200
Варианты структуры капитала:
а) акционерный, %
60
б) заемный, %
40
Уровень дивидендных выплат, %
11,5
Уровень ставки за кредит, %
12
Ставка налога на прибыль, %
24
Ставка процента за кредит с учетом налоговой экономии, %
9,12
Средневзвешенная стоимость капитала
10,55
Определим средневзвешенную стоимость капитала:
1.Собственный капитал:
Wск = 0,6 - удельный вес;
rск = 11,5 % - цена источника;
Wск * rск = 0,6 * 11,5 = 6,9
2.Заемный капитал:
Wзк = 0,4 - удельный вес;
а) цена собственного капитала:
rск = 11,5 % (уровень дивидендных выплат)
б) цена заемного капитала:
rзк = Нцб * (1- СНП)
СНП = 24 % - ставка налога на прибыль;
Нцб = 12 % - уровень ставки за кредит;
rзк = 12 * (1 – 0,24) = 9,12 % - цена источника капитала;
3.Средневзвешенная стоимость капитала:
ССК = Wск * rск + Wзк * rзк
ССК = 0,6 * 11,5 + 0,4 * 9,12 = 10,55 %
Ответ: Средневзвешенная стоимость капитала составляет 10,55 %
Задача 5
Закрытое акционерное общество желает стать открытым и планирует выпустить акции для увеличения капитала. Эти дополнительные акции не должны привести к потере контроля старыми владельцами. Сколько нужно выпустить новых акций, и какой должна быть цена за акцию?
Количество акций в руках прежних владельцев, тыс. шт.
Количество дополнительно привлекаемого капитала, млн. руб.
250
Предполагаемая рыночная цена ОАО, млн. pуб.
600
1.Доля владельцев предприятия после преобразования в ОАО будет равна:
(600 – 250) / 600 = 0,583 (58,3 %)
2. Общее количество акций должно быть:
40 000 / 0,583 = 68 610 шт.
3.Потребуется выпустить дополнительно акций:
68 610 – 40 000 = 28 610 шт.
3. После эмиссии ожидаемая цена акции составит величину:
Рыночная цена ОАО/Количество акций = 600 млн.руб/ 68 610 акц = 8 745 руб
Ответ: Новых акций необходимо выпустить 28 610 шт., ожидаемая цена 1 акции составит 8 745 руб.
Задача 6
Предприятие производит закупки на 2 100 тыс. руб. в год на условиях «а/б брутто - в» и пользуется скидкой.
а) Найдите среднюю величину кредиторской задолженности (за вычетом скидки):
б) Несет ли фирма затраты, связанные с использованием торгового кредита?
в) Определите среднюю величину кредиторской задолженности, если предприятие откажется от скидки;
г) Выгодна ли торговая скидка, если цена банковского кредита равна 25%.
а
б
в
4
45
Закупки 2 100 000 руб. / год
Условие: 4 /10 брутто 45
Т.е. кредит предоставляется на 45 дней, но если предприятие расплатится в течение 10 дней, то ему дается 4 % скидки от суммы кредита. Цена кредита – 25 %.
1) если предприятие не будет пользоваться скидкой 4 %, то ежедневные закупки будут:
2 100 000 / 360 дн. = 5 833,30 руб. / день
2) средняя величина кредиторской задолженности будет (за вычетом скидок):
2 100 000 * (1 – 0,04) * 10 дн. / 360 дн. = 56 000 руб.
3) если предприятие не будет пользоваться скидкой, размер кредиторской задолженности будет:
5 833,30 руб. / день * 45 = 262 498,50 руб.
4) увеличение кредиторской задолженности составит:
262 498,50 – 56 000 = 206 498,50 руб.
Это цена, которая несет фирма при использовании торгового кредита.
5) отказ от скидки 4 % составит величину:
2 100 000 * 0,04 = 84 000 руб.
Это затраты, связанные с использованием кредита.
6) цена дополнительной кредиторской задолженности будет:
84 000 / 206 498,50 * 100 % = 40,68 %
40,68 % > 25 %
Ответ: Таким образом, цена дополнительной кредиторской задолженности больше, чем цена банковского кредита (25%). Пользоваться банковским кредитом не выгодно.
Задача 7
Купонный доход по облигации выплачивается ежеквартально. Какими должны быть ежеквартальными выплаты, если известна стоимость облигационного займа, купонный доход и ставка налогообложения прибыли?
Размер облигационного займа, млн. руб.
Процентная ставка по облигационному займу, % в год
Ставка налогообложения прибыли, %
При ежеквартальных выплатах купонная выплата составит:
40 млн. руб. * 0,60 * (3 / 12) * (1 – 0,25) = 4,5 млн. руб.
Ответ: 4,5 млн. рублей.
Задача 8
Предприятие выпустило облигационный заем с определенной процентной ставкой, сроком и размером. Через 3 года долгосрочные процентные ставки упали. Следует ли заменить старый облигационный заем новым на ту же сумму, если известны эмиссионные расходы и цена отзыва облигаций.
Исходная процентная ставка, % в год
50
Срок займа, лет
5
Новая процентная ставка, % в год
Эмиссионные расходы, млн. руб.
2
Цена отзыва облигаций, %
7
1) время до погашения займа:
Т = 5 – 3 = 2 года
Рассчитаем эффект от замены облигационного займа.
2)общие затраты равны сумме отзывных надбавок и эмиссионных расходов:
25 * 0,07 + 2 = 3,75 млн. руб.
3) годовая выгода равна разности между старыми процентными платежами и новыми процентными платежами:
25 * (0,5 – 0,4) = 25 * 0,1 = 2,5 млн. руб.
4) эффект равен:
2,5 * (1+ 0,4)² - 3,75 = 1,15 млн. руб.
Ответ: Старый облигационный заем необходимо заменить новым.
Список использованной литературы
1. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. – 2-е изд., перераб. и доп.. – К.:Эльга, Ника-Центр, 2004. -656с.
2. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 768 с.
3. Ковалев В.В. Практикум по финансовому менеджменту. Конспект лекций с задачами. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 228 с.
4. Литовских А.М. Финансовый менеджмент: Конспект лекций. – Таганрог: ТРТУ, 1999. 76с.
Страницы: 1, 2