2.1 Метод, основанный на оптимизационных моделях

Анализ литературы по теории налогов показывает, что практически все экономисты, пытавшиеся оценить точки Лаффера, культивируют оптимизационные модели. Среди российских ученых пионерами в применении оптимизационных моделей для изучения лафферовых эффектов были Соколовский Л.Е. и Мовшович С.М. [10,11]. Однако для демонстрации данного метода правильно рассматривать более позднюю работу Балацкого Е.В. [8], почти идентичную указанным выше, но в то же время существенно доработанную.

Методика анализа лафферовых эффектов с помощью оптимизационных моделей. Итак, в качестве базовой модели производства будем опираться на модель чистой прибыли , остающейся в распоряжении предприятия после выплаты всех налогов (в нашей модели их всего четыре):

где  – объем выпускаемой предприятием продукции в натуральном выражении;  – средняя цена единицы выпускаемой продукции;  – оборотные фонды предприятия (сырье и материалы);  – средняя цена единицы оборотных средств;  – численность занятых на фирме;  – средняя заработная плата персонала;  – объем производственных мощностей в натуральном выражении;  – средняя цена производственных мощностей;  – норма амортизации;  – объем затрат на рекламу в натуральных величинах;  – цена рекламных услуг;  – налог на прибыль;  – налог на добавленную стоимость;  – социальные начисления на заработную плату;  – налог на рекламу.

Тогда искомая модель производства примет вид:

 (1)

Учитывая, что издержки  и  зависят от , а сам  ограничен спросом , который функционально связан с ценой. Запишем условие, определяющее оптимальную цену  производителя: , предварительно введя следующие обозначения:  - эластичность спроса по цене;  - эластичность материальных затрат (оборотных фондов) по выпуску;  - эластичность затрат труда по выпуску;  - эластичность производственных мощностей (основного капитала) по выпуску;  - эластичность затрат на рекламу по выпуску;  - доля материальных затрат (промежуточного потребления) в цене продукции;  - доля затрат труда в валовой стоимости;  - доля амортизации (износа основного капитала) в цене продукции;  - доля затрат на рекламу в цене продукции.

Тогда условие стационарности  имеет место при выполнении следующего соотношения:

(учитывая, что , получим)

или

 (2)

Рассмотрим наиболее интересный для нас случай: фирма не заинтересована в увеличении цен на свою продукцию, то есть когда . Оказывается, как следует из (2), условие для реализации такой ситуации кардинально зависит от специфики выпускаемой продукции:

 (3)

Таким образом, мы получили два условия:

1.                 Если выпускаемый фирмой товар относится к группе гиффиновским товаров (, продукция топливно-энергетического комплекса, украшения, ювелирные изделия, товары первой необходимости и др.), то реализуется одно условие (первое неравенство в (3)).

2.                  Если продукция предприятия является обыкновенной (), то это условие меняется на прямо противоположное.

В свою очередь, условие реализации той или иной ценовой стратегии фирмы имеет такую форму и структуру, что включает все используемые нами налоговые параметры:  и . Следовательно, условие (3) задает вектор налоговых регуляторов, при которых фирме выгодно снижать цены на свою продукцию. Тем самым в лице условия (3) мы имеем элементарный инструментарий для настройки налоговой системы, стимулирующей дефляционную политику фирм. Например, для налога на прибыль систему неравенств (3) можно переписать в следующем виде:

 (4)

Из (4) хорошо видна дихотомия фискальной политики, которая должна реализовываться на практике в зависимости от типа товарной массы фирмы. Для нормальных товаров и услуг условие (4) определяет верхнюю грань налога на прибыль, для гиффиновских продуктов – нижнюю.

Таким образом, для фирм-производителей товаров с отрицательной эластичностью спроса условие (4), в соответствие с терминологией введенной в пункте 1, генерирует автономную точку Лаффера первого рода. Действительно, для  движение налога на прибыль слева на право в строну увеличения при прохождении через точку

 (5)

формирует максимум чистой прибыли, что позволяет классифицировать , как лафферову точку. Аналогичными рассуждениями нетрудно вывести формулы для нахождения лафферовых точек первого рода и для остальных налогов. Что же касается точек второго рода, то в связи с формулировкой задачи (выработать инструмент для борьбы налоговых органов с инфляцией) фискальный аспект лафферова эффекта в данном исследовании не рассматривается, поэтому их нахождение не имеет надобности.

Экспериментальные расчеты по формуле (5), для данных украинской экономики кризисных лет, приведенных в этой же статье, дали следующий результат:

Табл. 1.

Показатели для экономики Украины за 1991-1995 гг.

значение точки Лаффера .

Обсуждение метода. Полученное значение  может подразумевать одно из двух: либо для рассматриваемой экономики точки Лаффера не существует, либо при построении модели была допущена логическая ошибка. На наш взгляд, здесь имеет место быть второе.

Действительно, максимизацией чистой прибыли (см. (1)), путем варьирования цен на выпускаемую продукцию могут заниматься лишь монополии, и то при условии невмешательства государства. На практике же для предприятий характерно достижение оптимальной прибыли за счет изменений объемов выпуска, поэтому логично было бы условие  заменить на . Данное замечание уже говорит о невозможности использования рассматриваемой модели на практике и тем самым ставит крест на всем анализе.

Оставим дальнейшее обсуждение оптимизационной модели, тем более что она уже исполнила роль, отводимую ей в этом параграфе – познакомила нас с методом, основанным на применении оптимизационных моделей. Дальнейший более подробный анализ метода, с учетом данных замечаний, будет проведен нами в пункте3.

2.2 Метод, основанный на дескриптивных моделях

Параллельно с попытками оценить точки Лаффера методом, основанным на оптимизационных моделях, Балацким Е.В. [4] вводится принципиально новая применительно к теории налогов концептуальная линия, основанная на дескриптивной модели.

Методика анализа лафферовых эффектов с помощью дескриптивных моделей. Для простоты модельных построений ограничимся тремя видами налогов: на добавленную стоимость, прибыль и заработную плату. В этом случае общая масса налоговых сборов складывается из трех составляющих фискальных платежей: , где  - совокупные налоговые поступления,  - фискальные поступления от налогов на добавленную стоимость, заработную плату и прибыль, соответственно.

Чистую прибыль предприятия представим:

где  - валовой общий продукт;  - материальные затраты (промежуточное потребление); - затраты на заработную плату в текущих ценах (не включая налоги и социальные начисления); - амортизационные отчисления в текущих ценах;  - ставки налогов на прибыль, добавленную стоимость и заработную плату, соответственно.

Тогда суммарные налоговые сборы можно представить в виде:

 (6)

Предположим, что все рассматриваемые агрегаты  и  зависят от уровня цен . Введем следующие показатели эластичностей по цене: , , , , , и показатели производственной структуры затрат: , , . Продифференцируем уравнение (6) по :

(помножим обе части на )

(разделим полученное равенство на )

Тогда уравнение (6) можно переписать в форме эластичностей с учетом сложившейся народнохозяйственной структуры затрат:

 (7)

Учитывая, что

т.е.

Тогда уравнение (7) можно записать в виде:

 (8)

Выведенное дифференциальное уравнение (8) представляет собой дескриптивную модель формирования бюджетных доходов в инфляционной обстановке с учетом сложившейся производственной структуры затрат.

Введем в рассмотрение фискально-ценовый коэффициент :

Фискально-ценовый коэффициент определяет величину эластичности налоговых сборов по ценам. Если все параметры эластичности и структурные показатели затрат постоянны, то решением (8) является следующая степенная функция:

  (9)

где  - постоянная интегрирования.

Так как одним из факторов, ведущих к росту налоговых сборов, в нашем случае являются цены, то в дальнейшем, во избежание проявления уже упомянутого эффекта Оливера-Танци, будем рассматривать реальные (дефлированные) налоговые поступления , которые очищены от инфляционной составляющей. Для рассматриваемой нами инфляционной среды такой подход является более корректным и содержательным. Поэтому вместо (9) будем использовать зависимость:

 (10)

Чтобы разобраться в специфике образования точек Лаффера, рассмотрим простейший случай, когда в зависимости (10) изменяется только один налоговый параметр (т.е. найдем автономную точку Лаффера). Для определенности пусть это ставка налога на добавленную стоимость. Для случая  из (10) получим условие, при котором .

 (11)

Если обозначить числитель и знаменатель дроби (11), как

Страницы: 1, 2, 3