Визначити доход, отриманий від операції купівлі-продажу (для кількості днів у місяці й році - 30 й 360 відповідно) і її прибутковість по ефективній ставці простих відсотків.

Рішення.

Ціна покупки:

 (грн.)

Ціна продажу:

 (грн.)

Доход від операції:

116504,85 - 114285,71 = 2219,14 (грн.).

Прибутковість операції по ефективній ставці простих відсотків:

3. Кредитні операції

Кредитні операції банків є найпоширенішим різновидом активних банківських операцій, за допомогою яких банки розміщають наявні в їхньому розпорядженні ресурси з метою одержання необхідного доходу й забезпечення своєї ліквідності.

У макроекономічному масштабі значення цих операцій полягає в тому, що за допомогою їх банки перетворюють тимчасово бездіяльні кошти в діючі, стимулюючи процеси виробництва, обігу й споживання.

Призначенням кредитів є задоволення індивідуальних потреб позичальників (юридичних і фізичних осіб), що використовують різні види й форми кредиту.

Незалежно від використовуваного виду кредиту, позичальник зобов'язаний вчасно повернути борг й оплатити його вартість (процентний платіж).

У банківській практиці для короткострокових кредитів при розрахунку процентних платежів застосовується метод простих відсотків; для довгострокових, як правило, процентні платежі розраховуються по складній ставці.

У даній методиці на прикладі споживчого кредиту розглянемо найбільш типові ситуації, пов'язані з погашенням боргу.

Споживчий кредит - один з найпоширеніших способів кредитування населення для стимулювання попиту на товари, які населення не може придбати тільки на зарплату.

4. Схеми погашення кредиту

Сума погашення боргу складається з 2-х частин:

а) основний борг (тобто сума наданого кредиту);

б) процентний платіж за користування кредитом (тобто вартість кредиту).

Схема погашення кредиту обумовлюється кредитним договором. На практиці застосовується 3 схеми:

1) одноразовим платежем наприкінці строку;

2) відповідно до плану погашення кредиту (його називають ще амортизаційним планом);

3) рівними строковими уплатами, що включають суму основного боргу й суму відсотків за користування кредитом.

Нехай величина наданого кредиту дорівнює К, кількість місяців, на які взятий кредит - m, річна процентна ставка - PS.

1-я схема погашення. На підставі формули простих відсотків (2) можемо записати суму погашення по 1-й схемі, тобто одноразовим платежем наприкінці строку:

 ...................................................................(29)

2-я схема погашення. У цьому випадку поточне значення суми боргу після чергової місячної виплати буде увесь час зменшуватися. Процентний платіж звичайно обчислюється "уперед": для 1-го місяця виходячи із всієї величини боргу, а в кожен наступний - на залишок боргу, тобто величину боргу, зменшену на вже виплачену частину.

Місячна виплата основного боргу складе величину, рівну К/m.

Процентний платіж (Р) в 1-м місяці на підставі формули (2) складе:

  .............................................................................. (30)

у другому:

………....……...........(31)

у третьому:

…...…......…...........(32)

в m-м місяці:

………………………......(33)

Таблиця 2.1

План погашення (або амортизаційний план)

3-я схема погашення. Якщо кредит погашається рівними строковими частинами, то величину місячного внеску (W) можна визначити в такий спосіб:

………………………………………………………(34)

Загальна величина виплат за користування кредитом (Pзаг.) являє собою суму місячних виплат. На підставі формул (30 - 33) запишемо:

Вираження у квадратних дужках являє собою арифметичну прогресію, сума членів (S n) якої дорівнює:

де n - кількість членів арифметичної прогресії;

а1, аn - перший й останній члени прогресії.

У нашому випадку n = m; a1 = 1 ; an = 1/m.

Тоді

…………………………………………...(35)

При третій схемі погашення кредиту немає необхідності розраховувати процентний платіж у кожному місяці. По формулі (35) відразу визначається загальна вартість кредиту.

Приклад 7.

Величина наданого споживчого кредиту - 8000 грн. Процентна ставка 18 % річних, строк погашення - 4 міс. Скласти амортизаційний план погашення кредиту.

Рішення

Розрахуємо суму місячних виплат основного боргу й процентних платежів.

Місячна виплата основного боргу складе:

K : m = 8000 : 4 = 2000 (грн.).

Процентні платежі розрахуємо на підставі формул (30 - 33):

P1 = K · PS/1200;      P1 = 8000 · 18/1200 = 120 (грн.)

P2 = (K · PS/1200) · (1-1/m);

P2 = (8000 · 18/1200) · (1-1/4) = 90 (грн.).

P3 = (K · PS/1200) · (1-2/m);

P3 = (8000 · 18/1200) · (1-2/4) = 60 (грн.)

P4 = (K · PS/1200) · (1-3/m);

P4 = (8000 · 18/1200) · (1-3/4) = 30 (грн.).

Pзаг.. = 300 грн.

Таблиця 2.2

Амортизаційний план

Приклад 8.

За умовами кредитного договору ставка простих відсотків у першому місяці користування кредитом дорівнює 12 % річних, а в кожному наступному місяці збільшується на 3 процентних пункти. Визначити вартість кредиту в розмірі 1400 грн., узятого на 3 місяці при одноразовому платежі наприкінці строку.

Рішення

Загальна вартість кредиту складається із процентних платежів, розрахованих для кожного місяця з урахуванням відповідної процентної ставки. На підставі формули (30) маємо:

де, PS1, PS2, PS3 - річні процентні ставки в 1-м, 2-м й 3-м місяці відповідно.

Pзаг.= 1400 х (12/1200 + 15/1200 + 18/1200) = 52,5 (грн).

Приклад 9.

Позичальник збирається взяти кредит у розмірі 6000 грн. з помісячним поверненням рівними частинами протягом семи місяців 6500 грн. Визначити ставку відсотків по кредитах, на підставі якої він може вибрати банк.

Рішення

Скористаємося формулою (35):

500 = 6000 х PS х 8 /2400;

Звідси PS = 25 %.

5. Розрахунки в умовах інфляції

При нарахуванні відсотків за кредит варто враховувати інфляцію. Ставку відсотків при видачі кредитів в умовах інфляції можна визначити таким способом. Якщо задано  реальну прибутковість кредитної операції, яка обумовлена річною простою ставкою відсотків PS, то для суми кредиту K сума, що погашається, за рік при відсутності інфляції склала б:

Еквівалент цієї суми в умовах інфляції буде дорівнювати (відповідно до формули 14):

,

де

       - річний рівень інфляції (%).

З іншого боку, величину SUMτ можна записати у вигляді:

, де ………………………………………...(36)

PSі – річна проста ставка відсотків, що враховує інфляцію.

Порівнявши два останніх вираження, одержимо:

,

звідки річна проста ставка відсотків, що забезпечує реальну ефективність кредитної операції PSі при річному рівні інфляції τ, буде дорівнювати:

…………………………………………………(37)

Приклад 10.

Банк видав кредит в 1 млн. грн. на рік. Необхідна реальна прибутковість операції дорівнює 18 % річних, очікуваний річний рівень інфляції прийнятий рівним 8 %. Визначити ставку відсотків по кредиту, суму погашення й суму отриманих відсотків при одноразовому платежі наприкінці строку.

По формулі (37) ставка відсотків по кредиту буде дорівнювати:

PSі= 8 + 18 + 18 · 8/100= 27,5 %.

Сума погашення  визначається по формулі (36):

SUMτ= 1000000(1+27,5/100) = 1275000 (грн.).

Сума отриманих відсотків (Р) дорівнює:

Р = 1275000 - 1000000 = 275000 (грн.).

Якщо кредит виданий на строк менше року, то формула (37) прийме вид:

…………………………….......……………(38)

де h - строк кредиту в днях;

Н - кількість днів у році.

Відповідно, сума погашення буде визначатися по формулі:

………………………………….……………(39)

Приклад 11.

Кредит в 500 тис. грн. виданий на 244 дня. Розрахунковий рівень інфляції за рік склав 6 %. Реальна прибутковість операції повинна скласти 25 % річних. Визначити ставку відсотків при видачі кредиту, суму погашення й суму отриманих відсотків при кількості днів у році, рівній 366.

Рішення.

По формулі (38) одержуємо:

Сума, що погашається, визначається по формулі (39).

 (грн.)

Сума отриманих відсотків буде дорівнювати:

Р = 606666,67 - 500000 = 106666,67 (грн.).

Література

1. Постанова Правління НБУ “Інструкція про порядок регулювання діяльності банків в Україні” № 368 від 28.08.2010 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 10. – С. 4 – 37.

2. Постанова правління НБУ “Зміни до “Інструкції про порядок регулювання діяльності банків в Україні”. № 267 від 17.06.2004 р // Додаток до журналу “НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 7. – С. 28-30.

3. Постанова Правління НБУ “Зміни до “Інструкції про порядок регулювання діяльності банків в Україні”. від 15 вересня 2004 р. № 443 // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 10. – С. 30 – 32.

4. Постанова правління НБУ “Положення про застосування Національним банком України заходів за порушення банківського законодавства” № 369 від 28.08.2009 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2001. - № 10. – С. 37-101.

5. Постанова Правління НБУ “Зміни до “Положення про застосування Національним банком України заходів впливу за порушення банківського законодавства” № 515 від 27.10.2004 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2009. - № 12. – С. 97-100.

6. Постанова Правління НБУ “Положення про порядок визначення та формування обов’язкових резервів для банків України” № 172 від 21.04.2009 р. // Додаток до журналу “Вісник НБУ”. Законодавчі і нормативні акти з банківської діяльності. – 2010. - № 6. – С. 96-102.

Страницы: 1, 2