КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА
Фигуры и модусы силлогизма: отбор правильных модусов с помощью круговых схем Эйлера
Выполнил
студент гр.5110
Гилязов Р.Р.
Проверил старший
преподаватель
кафедры философии
Худушина А.Ф.
Казань 2003
В более чем двухтысячелетней истории логики настоящее время представляет один из наиболее интенсивных периодов ее развития очень быстро растут и объем новой информации, и количество новых результатов. Кроме того, если еще недавно логика была сферой интересов лишь сравнительно узкого круга специалистов, то сейчас она превратилась в дисциплину важную и нужную для многих, а в области современного образования - для всех.
Учение о силлогизме является исторически первым законченным фрагментом логической теории умозаключений. Оно систематически изложено Аристотелем в «Аналитиках» и под именем силлогистики существует до настоящего времени, обладая самостоятельной ценностью.
Простой категорический силлогизм.
Логика высказываний сводит сложные высказывания к простым (атомарным).
Она рассматривает сложные высказывания как функции от простых, но простые при этом уже не расчленяются.
Высказывания, имеющую структуру, выраженную формулой «S есть P» называют утвердительными, а имеющие структуру «S не есть P» - отрицательными. Это деление по качеству, где S-это субъект суждения, а P-предикат.
Кроме того, категорические высказывания делятся по количеству на единичные (Это S есть (или не есть) P), общие (Все S есть (или не есть) P) и частные (Некоторые S есть (или не есть) P). Слова «все» и «некоторые» называют кванторными словами.
При изучении умозаключений (силлогизмов) не делают различий между единичными и общими высказываниями, ибо в общих видах некоторый признак утверждается (или отрицается) относительно каждого элемента рассматриваемого множества предметов. Различие лишь в том, что множество, о котором идет речь в единичном высказывании состоит из одного элемента, а в общем - из более чем одного.
Таким образом, классификация категорических высказываний по качеству и количеству содержит четыре типа:
n общеутвердительные (А)
n общеотрицательные (Е)
n частноутвердительные (I)
n частноотрицательные (O)
Буквы A, E, O, I для символических обозначений взяты из латинского слова affirmo - утверждаю - для двух утвердительных высказываний и из слова nego - отрицаю - для отрицательных.
Структура простого категорического силлогизма. Он называется простым именно потому, что состоит всего из двух посылок, особым образом связанных между собой, и заключения.
В свою очередь, посылки и заключение, будучи суждениями, состоят из терминов, тоже определенным образом соотносящихся друг с другом. Принципиально важно отметить, что их всего три: меньший, больший, средний.
Меньший термином называется субъект заключения. Поэтому он обозначается буквой “S”.
Большим термином именуется предикат заключения (буква “P”).
Средний термин не входит в заключение, но входит в обе посылки, обеспечивая логическую связь между ними, выступая их посредствующим звеном и тем самым делая возможным само заключение. Обозначается буквой “M” (от лат.medius-средний).
Посылка, вкоторую входит больший термин, называется большей.
Посылка, включающая в себя меньший термин, - меньшая.
Вся эта структура может быть наглядно представлена на примере:
Все люди (M) смертны (P). (Большая посылка.)
Сократ (S) – человек (M). (Меньшая посылка.)
Следовательно, Сократ (S) смертен (P). (Заключение.)
Заметим, что всё значение подобного силлогизма, кторый кажется ученически тривиальным и который люди до поры до времени не склонны относить к себе, обнаруживается лишь на смертном одре.
Аксиома силлогизма. Отражением многовековой практики людей, миллиардного повторения одной и той же мыслительной конструкции служит аксиома силлогизма. В зависимости от того, рассматриваются посылки в объёмном или содержательном плане, различаются две её формулировки:
1) Dictum de omni et de nullo (Буквально: сказанное обо всем и ни об одном): все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном элементе этого класса;
2) Nota notae est nota rei (признак признака есть признак самой вещи).
Пример:
Все металлы электропроводны.
Медь – металл.
Медь электропроводна.
(Электропроводность как признак металла, являющегося признаком меди, становиться признаком меди).
Правила простого категорического силлогизма.
1. В силлогизме должно быть только три термина, иначе возникает логическая ошибка – учетверение терминов:
Все законы объективны, то есть не зависят от людей.
Конституция России – закон.
Следовательно, Конституция России не зависит от людей.
Нелепость получается именно из-за «учетверения терминов».
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если это правило нарушается, то связь между большими и меньшими терминами будет неопределенной. Значит, и вывод из посылок не может следовать с логической необходимостью.
Все художники (P) тонкo чувствуют природу (M).
Петров (S) тонко чувствует природу (M).
Следовательно, Петров (S) – художник (P).
Вывод неопределенный, так как Петров может и не быть художником. Причина
неопределенности в том, что средний термин (M), занимающий место предиката и в большей, и в меньшей посылках, не распределен, так как обе они утвердительные, а в утвердительных суждениях предикат, как правило, не распределен. Покажем соотношение терминов на круговой схеме:
3. Если больший или меньший термины не распределены в посылках, то они не могут быть распределены и в заключении.
Например:
Все учебники (M) – полезны (P).
Все учебники (M) – полезны (S).
Следовательно, некоторые книги (S) полезны (P).
А почему в этом случае сказать, что «Все книги полезны»? Суть в том, что субъект заключение («книги»), занимающий место предиката в меньшей посылке, не распределен, так как эта посылка утвердительная, а в утвердительных суждениях предикат, как правило, не распределен. Поэтому он не может быть взят во всем объеме и в заключении:
Нетрудно догадаться, что по этой же причине не распределен и предикат заключения.
Таковы правила терминов. А теперь о правилах посылок.
1.Из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из них должна быть утвердительным суждением. Например:
Стекло (M) не проводит электричества (P).
Резина (S) – не стекло (M).
Следовательно, резина (S) проводит электричество (P).
Вывод ложный. Если же вместо «резины» подставить, например, «железо», то он окажется верным. В чем причина неопределенности вывода? В том, что при отрицательных посылках средний термин не может связать субъект и предикат:
2. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным. Например:
Всякое преступление (P) есть правонарушение (M).
Моральный проступок (S) не есть правонарушение (M).
Следовательно, моральный проступок (S)не есть преступление (P).
Схема этого силлогизма:
3. Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.
Некоторые депутаты Госдумы (M) – юристы (P).
Некоторые артисты (S) – депутаты Госдумы (M).
Следовательно, некоторые артисты (S) – юристы (P).
А может быть, «ни один»? А почему не «все»?
Схема возможных случаев:
4. Если одна из посылок частная, то и вывод будет частным.
Некоторые пенсионеры (P) – работающие (M).
Все работающие (M) получают заработную плату (S).
Страницы: 1, 2
