Содержание.
1). Задание на проектирование. -2-
2). Введение. -2-
3). Абстрактный синтез автомата. -5-
4). Структурный синтез автомата. -8-
5). Набор элементов для физического синтеза. -8-
6). Литература, дата, подпись. -8-
Задание.
Спроектировать автомат «кодовый замок», имеющий три информационных
входа A, B, C, на которые подается входной сигнал в восьмеричном коде, и
два выхода Z1, Z2.
Z1 – возбуждается при подаче, на (A, B, C) входы, заданной
последовательности сигналов.
Z2 - возбуждается при нарушении заданной последовательности сигналов.
В качестве элементной базы рекомендуется использовать RS и JK
триггеры и интегральные микросхемы с набором логических элементов.
После получения функциональной схемы следует провести анализ на
возможные ложные комбинации и состязания в автомате.
Для варианта № 6 принять следующую последовательность входных
сигналов:
0 – 1 – 5 – 4 – 5
7 – 5 – 7 – 3 – 7
1 – 0 – 4 – 5 – 4
5. – 4 – 0 – 1 – 0
Введение в проблематику и методику проектирования автоматов с
памятью
Узлы и устройства, которые содержат элементы памяти, относятся к
классу автоматов с памятью (АП). Наличие элементов памяти (ЭП) придает АП
свойство иметь некоторое внутреннее состояние Q, определяемое совокупностью
состояний всех элементов памяти. В зависимости от внутреннего состояния
(далее называемого просто состоянием), АП различно реагирует на один и тот
же вектор входных сигналов X. Воспринимая входные сигналы при определенном
состоянии, АП переходит в новое состояние и вырабатывает вектор выходных
переменных Y. Таким образом, для АП QH = f(Q, X) и Y = ?(Q, X), где QH и Q
— состояния АП после и до подачи входных сигналов (индекс "н" от слова
"новое").
Переходы АП из одного состояния в другое начинаются с некоторого
исходного состояния Q0, задание которого также является частью задания
автомата. Следующее состояние зависит от Q0 и поступивших входных сигналов
X. В конечном счете, текущее состояние и выходы автомата зависят от
начального состояния и всех векторов X, поступавших на автомат в
предшествующих сменах входных сигналов. Таким образом, вся
последовательность входных сигналов определяет последовательность состояний
и выходных сигналов. Это объясняет название "последователъностные схемы",
также применяемое для обозначения АП.
Структурно АП отличаются от КЦ наличием в их схемах обратных связей,
вследствие чего в них проявляются свойства запоминания состояний (полезно
вспомнить схемы триггерных элементов, где указанная особенность проявляется
очень наглядно).
Автоматы с памятью в каноническом представлении разделяют на две
части: память и комбинационную цепь. На входы КЦ подаются входные сигналы и
сигналы состояния АП. На ее выходе вырабатываются выходные сигналы и
сигналы перевода АП в новое состояние.
Принципиальным является деление АП на асинхронные и синхронные. В
асинхронных (рис. 1, а) роль элементов памяти играют элементы задержки,
через которые сигналы состояния передаются на входы КЦ, чтобы совместно с
новым набором входных переменных определить следующую пару значений Y и Q
на выходе. Элементы АП переключаются здесь под непосредственным
воздействием изменений информационных сигналов. Скорость распространения
процесса переключений в цепях асинхронного автомата определяется
собственными задержками элементов.
В синхронном АП (рис. 1, б) имеются специальные синхросигналы
(тактирующие импульсы) С, которые разрешают элементам памяти прием данных
только в определенные моменты времени. Элементами памяти служат синхронные
триггеры. Процесс обработки информации упорядочивается во времени, и в
течение одного такта возможно распространение процесса переключения только
в строго определенных пределах тракта обработки информации.
[pic]
Рис. 1. Асинхронный (а) и синхронный (б) автоматы с памятью
Практическое применение асинхронных автоматов существенно затруднено
сильным влиянием на их работу задержек сигналов в цепях АП, создающих
статические и динамические риски, гонки элементов памяти (неодновременность
срабатывания ЭП даже при одновременной подаче на них входных сигналов) и
др. В итоге характерным свойством асинхронного автомата является то, что
при переходе из одного устойчивого состояния в другое он обычно проходит
через промежуточные нестабильные состояния. Нельзя сказать, что методы
борьбы с нежелательными последствиями рисков и гонок в асинхронных АП
отсутствуют, но все же обеспечение предсказуемого поведения АП — сложная
проблема. В более или менее сложных АП асинхронные схемы встречаются очень
редко, а в простейших схемах применяются. Примером могут служить
асинхронные RS-триггеры.
В синхронных автоматах каждое состояние устойчиво и переходные
временные состояния не возникают. Концепция борьбы с последствиями рисков и
гонок в синхронных автоматах проста — прием информации в элементы памяти
разрешается только после завершения в схеме переходных процессов. Это
обеспечивается параметрами синхроимпульсов, задающих интервалы времени для
завершения тех или иных процессов. В сравнении с асинхронными, синхронные
АП значительно проще в проектировании.
На сегодняшний день и достаточно длительную перспективу основным
путем построения АП следует считать применение тактирования, т. е.
синхронных автоматов.
В работах отечественных и зарубежных ученых разрабатывается
направление, называемое проектированием самосинхронизирующихся устройств, в
которых тактовые импульсы следуют с переменной частотой, зависящей от
длительности реального переходного процесса в схеме. Однако перспективность
этого направления еще не вполне ясна.
В теории автоматов проводится их классификация по ряду признаков. Не
вдаваясь в подробности, отметим, что в схемотехнике преобладают автоматы
Мура, выходы которых являются функциями только состояния автомата. Для
этого автомата QH = f(Q, X) и Y = ?(Q).
Зависимость выходов и от состояния автомата и от вектора входных
переменных свойственна автоматам Мили.
Некоторые функциональные узлы принадлежат к числу автономных
автоматов, которые не имеют информационных входов, и под действием тактовых
сигналов переходят из состояния в состояние по алгоритму, определяемому
структурой автомата.
В нашем случае, для формирования последовательности выходных сигналов
Y = {Z1, Z2} при соответствующей последовательности входных
сигналов (A, B, C)i, можно использовать автомат с жесткой логикой и законом
функционирования автомата Мили:
Qt+1 = f(Qt, ABCt);
Yt = ?(Qt, ABCt),
где: Q = {Q1, Q2, Q3, Qn} – множество состояний автомата; t = 0, 1, 2,
3, 4,…
I. Абстрактный синтез автомата.
1.1)
Интерфейс автомата (рис. 2).
2) Алфавит состояний автомата
| |D4 |D3 |D2 |D1 |D0 |
|Q0 |0 |0 |0 |0 |0 |
|Q1 |0 |0 |0 |0 |1 |
|Q2 |0 |0 |0 |1 |0 |
|Q3 |0 |0 |0 |1 |1 |
|Q4 |0 |0 |1 |0 |0 |
|Q5 |0 |0 |1 |0 |1 |
|Q6 |0 |0 |1 |1 |0 |
|Q7 |0 |0 |1 |1 |1 |
|Q8 |0 |1 |0 |0 |0 |
|Q9 |0 |1 |0 |0 |1 |
|Q10 |0 |1 |0 |1 |0 |
|Q11 |0 |1 |0 |1 |1 |
|Q12 |0 |1 |1 |0 |0 |
|Q13 |0 |1 |1 |0 |1 |
|Q14 |0 |1 |1 |1 |0 |
|Q15 |0 |1 |1 |1 |1 |
|Q16 |1 |0 |0 |0 |0 |
3) В соответствии с заданием и алфавитом состояний строим
граф переходов
4) В соответствии с графом переходов и таблицей состояний
строим таблицу переходов
|Q |C |B |A |(CBA) |Z1 |Z2 |Qн |
|D4 |D3 |D2 |D1 |D0 | | | | | | |D4 |D3 |D2 |D1 |D0 | | |Qx |x |x |x |x |x
|все другие комбинации |x |0 |1 |0 |0 |0 |0 |0 |Q0/Z2 | |
Далее можно было бы выводить функции переходов, минимизировать,
упрощать, опять минимизировать… Но есть способ лучше – прошить все эти
функции “как есть” в ПЗУ, а в качестве элементов памяти использовать
параллельный регистр с двухступенчатыми D-триггерами. При этом состояние Q
и сигналы CBA будут являться адресом ПЗУ, а Z1, Z2 и Qн – данными, которые
необходимо записать по этому адресу. Во все же остальные адреса необходимо
записать 01000000.
II. Структурный синтез автомата.
2.1) Использование всех наборов исключает присутствие ложных
комбинаций в функциональной схеме.
2.2) Введение дополнительного синхронизирующего провода в
интерфейс автомата (рис № 2) позволяет использовать
тактируемый регистр с двухступенчатыми триггерами,
которые, в свою очередь, предотвращают возможные гонки в
автомате.
2.3) На странице № 7 реализуем функциональную схему.
III. Набор элементов для физического синтеза.
В качестве элементной базы можно использовать регистры с разрядностью
? 7 и асинхронным сбросом, ПЗУ с разрядностью адресов ? 8 и разрядностью
данных ? 7, например, соответственно, 74LS199 и 573РФ2.
Остается добавить, что работоспособность автомата была проверена в
системе проектирования электронных схем CircuitMaker Pro 6.0
IV. Литература.
1. Е.Угрюмов «Цифровая схемотехника», BHV 2000.
«12» апреля 2001г. _________________
Схема автомата
Цепочка R1C1 обеспечивает сброс регистра и приведение автомата в
исходное состояние при включении питания.
-----------------------
Q16
Q12
Q8
Q4
Q15
Q11
Q7
Q3
Q14
Q10
Q6
Q2
Q13
Q9
Q5
Q1
Q0
A8=E@>=87CN
синхронизующий
Z2
Z1
A
B
C
0
2
1
3
4
5
7
6
Автомат
а)
б)
